重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
13639 5cdd1f90210b280220ed2fbc 高中 填空题 自招竞赛 设 $a,b\in\mathbf R,a<b$，函数 $g(x)=\max\limits_{a\leqslant t\leqslant b}|x+t|(x\in\mathbf R)$（其中 $\max\limits_{a\leqslant t\leqslant b}$ 表示对于 $x\in\mathbf R$，当 $t\in[a,b]$ 时表达式 $|x+t|$ 的最大值），则 $g(x)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:16:51
13638 5cde56ef210b28021fc763f5 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=|\cos x|-\cos 2x(x\in\mathbf R)$ 的值域是 ． 2022-04-16 22:15:51
13636 5cde5b04210b28021fc763fb 高中 填空题 自招竞赛 设函数 $f(x)=\dfrac{1-4^x}{2^x}-x$，则不等式 $f(1-x^2)+f(5x-7)<0$ 的解集为 ． 2022-04-16 22:14:51
13632 5ce26044210b280220ed30ca 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $A=\{x|x=2n-1,n\in\mathbf N^{\ast}\},B=\{y|y=3x-1,x\in A\}$，则 $A\bigcap B=$  ． 2022-04-16 22:12:51
13628 5ce35bac210b28021fc764a6 高中 填空题 自招竞赛 已知实数 $a>b>0$，函数 $f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{a-x^2}-\sqrt{b-x^2}}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:10:51
13627 5ce35c32210b280220ed3112 高中 填空题 自招竞赛 设 $4$ 次整系数多项式 $f(x)$ 满足 $f(1+\sqrt[3]{3})=1+\sqrt[3]{3},f(1+\sqrt{3}=7+\sqrt{3})$，则 $f(x)=$  ． 2022-04-16 22:09:51
13626 5ce3b03a210b280220ed31ea 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=2\sqrt{x-1}+\sqrt{6-2x}$ 取得最大值时 $x=$  ． 2022-04-16 22:08:51
13625 5ce3b19d210b280220ed31ef 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $A=\{x|x=a_0+a_1\times 8+a_2\times 8^2+a_3\times 8^3\}$，其中 $a_i\in \{0,1,2,3,4,5,6,7\},i=0,1,2,3$ 且 $a_3\ne 0$，若正整数 $m,n\in A$ 满足 $m+n=2018$，且 $m>n$，则符合条件的正整数 $m$ 有 个（请用数字作答）． 2022-04-16 22:07:51
13624 5ce3b1ef210b280220ed31f5 高中 填空题 自招竞赛 方程 $[\dfrac{x+1}{10}]=[\dfrac{x-1}{5}]$ 的解集为 ． 2022-04-16 22:06:51
13619 5ce4b77b210b280220ed3257 高中 填空题 自招竞赛 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的左右焦点分别是 $F_1,F_2$，椭圆 $C$ 的弦 $ST$ 与 $UV$ 分别平行于 $x$ 轴与 $y$ 轴，且相交于点 $P$．已知线段 $PU,PS,PV,PT$ 的长分别为 $1,2,3,6$，则 $\triangle PF_1F_2$ 的面积为 ． 2022-04-16 22:03:51
13618 5ce4b89c210b280220ed325d 高中 填空题 自招竞赛 设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf R$ 上的以 $2$ 为周期的偶函数，在区间 $[0,1]$ 上严格递减，且满足 $f(\pi)=1,f(2\pi)=2$，则不等式组 $\begin{cases}
1\leqslant x\leqslant 2\\
1\leqslant f(x)\leqslant 2\\
\end{cases}$ 的解集为 ．		 2022-04-16 22:03:51
13615 5ce60717210b280220ed334c 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $A=\{2,0,1,8\},B=\{2a|a\in A\}$，则 $A\bigcup B$ 的所有元素之和是 ． 2022-04-16 22:02:51
13611 5ce60987210b28021fc76656 高中 填空题 自招竞赛 设 $\alpha,\beta$ 满足 $\tan(\alpha+\dfrac{\pi}{3})=-3,\tan(\beta-\dfrac{\pi}{6})=5$，则 $\tan(\alpha-\beta)$ 的值为 ． 2022-04-16 22:58:50
13609 5ce60a92210b28021fc76660 高中 填空题 自招竞赛 设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf R$ 上的以 $2$ 为周期的偶函数，在区间 $[1,2]$ 上严格递减，且满足 $f(\pi)=1,f(2\pi)=0$，则不等式组 $\begin{cases}
0\leqslant x\leqslant 1\\
0\leqslant f(x)\leqslant 1\\
\end{cases}$ 的解集为 ．		 2022-04-16 22:58:50
13544 5ce4b5c6210b28021fc76594 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $A=\{1,2,3,\cdots,99\},B=\{2x|x\in A\},C=\{x|2x\in A\}$，则 $B\bigcap C$ 的元素个数为 ． 2022-04-16 22:20:50
13411 5a59640a1ccf880007caa496 高中 填空题 高中习题 关于 $x$ 的方程 $[5x+2]=[2x+5]$ 的解集是 ． 2022-04-16 22:07:49
13298 598825d75ed01a00098494fa 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=a^{2x}+3a^x-2$（$a>0,a\neq 1$）在区间 $x\in [-1,1]$ 上的最大值为 $8$，则它在这个区间上的最小值是  ． 2022-04-16 22:09:48
13289 59890d825ed01a000ad799bd 高中 填空题 自招竞赛 已知 $f(x)=x^{2}-94x+2013$，则 $\displaystyle \sum\limits_{n=30}^{60}(f(n)+|f(n)|)=$  ． 2022-04-16 22:04:48
13285 598914055ed01a000ad799e6 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $A=\{x|\log_{2012}x<\log_{2013}x\}$，$B=\{x|x^{2}-ax+a<x\}$，且 $A\subset B$，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:02:48
13280 598914055ed01a000ad799eb 高中 填空题 自招竞赛 定义函数 $\varphi(n)$ 表示 $1,2,\cdots,n$ 中与 $n$ 互质的数的个数，称此函数为欧拉函数，则 $\varphi(2013)=$  ． 2022-04-16 22:59:47
0.255028s