设集合 $A=\{1,2,3,\cdots,99\},B=\{2x|x\in A\},C=\{x|2x\in A\}$，则 $B\bigcap C$ 的元素个数为 ．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛（A卷一试试题）
【标注】
【答案】
$24$
【解析】
由条件知，$B\bigcap C=\left\{ 2,4,6,\cdots ,198 \right\}\bigcap \left\{ \dfrac{1}{2},1,\dfrac{3}{2},2,\cdots,\dfrac{99}{2} \right\}=\left\{ 2,4,6,\cdots ,48 \right\}$，故 $B\bigcap C$ 的元素的个数为 $24$．
题目
答案
解析
备注
