函数 $y=|\cos x|-\cos 2x(x\in\mathbf R)$ 的值域是 ．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛江苏省预赛（初赛试题）
【标注】
【答案】
$[0,\dfrac{9}{8}]$
【解析】
$y=|\cos x|-\cos 2x=-2|\cos x|^2+|\cos x|+1=-2(|\cos x|-\dfrac{1}{4})^2+\dfrac{9}{8}$，因为 $0\leqslant |\cos x|\leqslant 1$，所以 $0\leqslant y\leqslant\dfrac{9}{8}$．
题目
答案
解析
备注
