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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
707 59126238e020e7000878f6e1 高中 选择题 自招竞赛 设 $f\left( x \right)$ 是定义在实数集上的周期为 $2$ 的周期函数，且是偶函数．已知当 $x \in \left[ {2,3} \right]$ 时，$f\left( x \right) = - x$，则当 $x \in \left[ { - 2,0} \right]$ 时，$f\left( x \right)$ 的表达式为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:44:59
694 59127581e020e7000878f805 高中 选择题 自招竞赛 设 ${x_1},{x_2},{x_3}$ 是方程 ${x^3} + x + 2 = 0$ 的三个根，则行列式 $\begin{vmatrix} {{x_1}} & {{x_2}} & {{x_3}} \\ {{x_2}} & {{x_3}} & {{x_1}} \\ {{x_3}} & {{x_1}} & {{x_2}} \end{vmatrix}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:36:59
685 5962e1843cafba000ac43d97 高中 选择题 自招竞赛 设 $n$ 为正整数，$x=\left(1+\dfrac 1n\right)^n$，$y=\left(1+\dfrac 1n\right)^{n+1}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:31:59
654 59794ae6fcb236000b022c68 高中 选择题 自招竞赛 实数 $x,y$ 满足 $1+\cos^2(2x+3y-1)=\dfrac{x^2+y^2+2(x+1)(1-y)}{x-y+1}$，则 $xy$ 的最小值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:14:59
617 59b9dfdcb3e1920008f96987 高中 选择题 自招竞赛 一群学生参加学科夏令营，每名同学至少参加一个学科考试．已知有 $100$ 名学生参加了数学考试，$50$ 名学生参加了物理考试，$48$ 名学生参加了化学考试．学生总数是参加至少两门考试学生数的两倍，也是参加三门考试学生数的三倍，则学生总数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:52:58
613 59c8cecf778d470007d0f279 高中 选择题 自招竞赛 若 $f\left(\dfrac{1-x}{1+x}\right)=\dfrac{5x-1}{5x+1}$，则 $f(x)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:50:58
609 59cb6b33778d4700085f702a 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=3x^2-x+4$，$g(x)$ 为整系数多项式，且\[
f\bigl(g(x)\bigr)=3x^4+18x^3+50x^2+69x+48,
\]则 $g(x)$ 的各项系数之和为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 19:47:58
606 59ccb1948bc51d0007fbd424 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)=(x^2+x)(x^2+ax+b)$ 满足对一切实数 $x$，均有 $f(x)=f(2-x)$，则函数 $f(x)$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:45:58
597 59e1fd62d474c00008855330 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) ={{\mathrm{e}}^x}+{{\mathrm{e}}^{- x}}$，正数 $a$ 满足：存在 ${x_0}\in \left[1 , + \infty \right)$，使得 $f\left({x_0}\right) < a\left( -x_0^3 + 3{x_0}\right)$ 成立，下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:41:58
581 5a00262c03bdb100096fbdbc 高中 选择题 自招竞赛 方程 $a^{-x}={\log_a}x$ $(a>0,a\neq 1)$ 的实数根的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:33:58
579 5a02672f03bdb100096fc026 高中 选择题 自招竞赛 如果实数 $x,y$ 满足关系 $\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\left(\sqrt{y^2+1}-y\right)\leqslant1$，那么  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:32:58
571 5a0590bce1d46300089a382b 高中 选择题 自招竞赛 满足 $f(f(x))=f^4(x)$ 的实系数多项式 $f(x)$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:28:58
568 5a0d33beaaa1af00079ca906 高中 选择题 自招竞赛 设 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数，如果不等式 $2x^2+\sqrt3[x]+1>k$ 对于所有实数 $x$ 都成立，那么 $k$ 的最大值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:26:58
567 5a13c8f6aaa1af0008912260 高中 选择题 自招竞赛 若 $f$ 满足 $f(x+y^2)=f(x)+2f^2(y)$ 且 $f(1)\neq 0$，则 $f(2007)$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:26:58
566 5a151b24feda740009b6e9f6 高中 选择题 自招竞赛 $5^{5^5}$ 的五次方根是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:26:58
548 5a3df8c3fab70800079178d9 高中 选择题 自招竞赛 等差数列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$（$n\geqslant 3$）满足\[\sum_{i=1}^n|a_i|=\sum_{i=1}^n|a_i+1|=\sum_{i=1}^n|a_i-2|=507,\]则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:15:58
543 5a3e2380fab7080008a76a7b 高中 选择题 自招竞赛 把不超过实数 $x$ 最大整数记为 $[x]$，任取互质且不小于 $3$ 的正奇数 $m,n$，令\[I=\sum_{i=1}^{\frac{m-1}2}\left[\dfrac{ni}{m}\right]+\sum_{j=1}^{\frac{n-1}2}\left[\dfrac{mi}{n}\right],\]则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:12:58
540 5a447936fab7080008a76bcc 高中 选择题 自招竞赛 $\cos^5\dfrac{\pi}9+\cos^5\dfrac{5\pi}9+\cos^5\dfrac{7\pi}9$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:11:58
537 5cb3ec86210b28021fc75550 高中 选择题 自招竞赛 如果集合 $A=\left\{1,2,3,\cdots,10\right\}$，$B=\left\{1,2,3,4\right\}$，$C$ 是 $A$ 的子集，且 $C\bigcap B\ne\varnothing$，则这样的子集 $C$ 有 \((\qquad)\) 个 2022-04-15 19:09:58
535 5cb3f079210b280220ed1d15 高中 选择题 自招竞赛 设 $f(x) =\cos(\omega x)$ 的最小正周期为 $ 6 $，则 $ f(1)+f(2)+\cdots+f(2018)$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:08:58
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