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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25581 597e80aed05b90000addb249 高中 解答题 高中习题 设 $|a|\leqslant 1$，$a,b \in \mathbb R$，求 $(a-b)^2+(\sqrt{1-a^2}-2b-5)^2$ 的最小值． 2022-04-17 20:16:47
25403 59097a8e39f91d0008f04fdf 高中 解答题 高中习题 已知 $x,y,z\geqslant 0$，且 $x+y+z=6$，求 $\sqrt{x^2+4}+\sqrt{y^2+9}+\sqrt{z^2+16}$ 的取值范围． 2022-04-17 20:36:45
25375 590ad1a76cddca000a081a31 高中 解答题 高中习题 已知点集 $A=\left\{(x,y)\mid \left|x-y^2\right|+\left|x^2-y\right|\leqslant 1\right\}$，点集 $B=\left\{(x,y)\mid \left(x-\dfrac 12\right)^2+\left(y-\dfrac 12\right)^2\leqslant \dfrac 32\right\}$，求证：$A\subsetneqq B$． 2022-04-17 20:20:45
25320 59118040e020e7000878f672 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right)=x^2+ax+b\left(a,b\in{\mathbb R}\right)$． 2022-04-17 20:46:44
25209 595ae34d866eeb000914b4e5 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right)=x^2+ax+b\left(a,b\in{\mathbb R}\right)$． 2022-04-17 20:43:43
25150 59706f6edbbeff0009d29f66 高中 解答题 高考真题 已知 $a>0$，$b\in \mathbb R$，函数 $f(x)=4ax^3-2bx-a+b$． 2022-04-17 20:13:43
24503 5957ba15d3b4f90007b6fd58 高中 解答题 高中习题 已知 $O$ 为锐角三角形 $ABC$ 的外心，$A=\dfrac{\pi}3$，且 $\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{OB}+y\overrightarrow{OC}$，求 $2x-y$ 的取值范围． 2022-04-17 20:18:37
23993 59ae77ca00b0ef000951d63a 高中 解答题 自招竞赛 求区域 $\left\{(x,y) \mid x^2+y^2\leqslant 4x-4y-6,x\geqslant 1\right\}$ 的面积． 2022-04-17 20:37:32
23971 59083050060a050008e62230 高中 解答题 高中习题 求函数 $f(x)=\cos x+\sqrt{\cos^2x-4\sqrt{2}\cos x+4\sin x+9}$ 的最大值与最小值． 2022-04-17 20:26:32
23970 59083638060a050008e6224d 高中 解答题 高中习题 求函数 $f(x)=\dfrac{\left|\sin x-1\right|}{\sqrt{3-2\sin x-2\cos x}}$ 的值域． 2022-04-17 20:25:32
23960 59084be7060a05000bf29208 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 是公差为 $d$，首项 $a_1=1$ 的等差数列，问是否存在实数 $d$ 使得数列 $\left\{\dfrac{1}{a_n}\right\}$ 满足：可以从中取出无限多项，并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的 $d$ 的值；若不存在，说明理由． 2022-04-17 20:20:32
23954 59093522060a05000970b2c5 高中 解答题 高中习题 解不等式：$\sqrt{x^2+4x+8}+\sqrt{x^2-4x+8}\leqslant 6$． 2022-04-17 20:15:32
23953 59093e36060a05000a338fbc 高中 解答题 高中习题 已知 $a>0$，$a^2-2ab+c^2=0$，$bc>a^2$，试比较 $a,b,c$ 的大小． 2022-04-17 20:15:32
23925 5909821839f91d0008f05023 高中 解答题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 中，$AM$ 为 $BC$ 边上的中线（$M$ 在 $BC$ 边上），且满足 $AM=AB-AC$，$BC=4$．求点 $A$ 到直线 $BC$ 距离的最大值． 2022-04-17 20:58:31
23924 5909826c39f91d0008f0502b 高中 解答题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，$AB+AC>2BC$，求证：$B+C>2A$． 2022-04-17 20:58:31
23866 5908415b060a05000a4a9872 高中 解答题 高中习题 已知实数 $x,y$ 满足 $x-3\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-y$，求 $x+y$ 的最大值与最小值． 2022-04-17 20:30:31
23747 591415d30cbfff0007861120 高中 解答题 高中习题 已知 $P(x,y)$ 的坐标满足 $\begin{cases}x\leqslant 0,\\ y>x,\\ y<2x+1,\end{cases}$ 求 $\dfrac{x+y}{\sqrt{x^2+y^2}}$ 的取值范围． 2022-04-17 20:28:30
22929 592554952b3191000a274017 高中 解答题 高中习题 已知正项数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$． 2022-04-17 20:57:22
22842 595c61b8866eeb000bce0e5d 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=-x^2+bx+|x-a|$，$a,b\in\mathbb R$，若对任意的实数 $a$，关于 $x$ 的方程 $f(x)=a+1$ 至多有两个不同的解，求实数 $b$ 的取值范围． 2022-04-17 20:08:22
22827 5966da35030398000bbee7bb 高中 解答题 高中习题 设 $\triangle ABC$ 的三边长分别为 $a,b,c$，且 $a\leqslant b\leqslant c$，定义 $\triangle ABC$ 的倾斜度\[t=\max\left\{\dfrac ab,\dfrac bc,\dfrac ca\right\}\cdot \min\left\{\dfrac ab,\dfrac bc,\dfrac ca\right\}.\] 2022-04-17 20:59:21
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