在 $\triangle ABC$ 中，$AB+AC>2BC$，求证：$B+C>2A$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
如图，以 $B,C$ 为焦点，$2BC$ 为长轴长作椭圆，则 $\triangle ABC$ 的顶点 $A$ 在椭圆外部，因此$$A<\angle BA_1C\leqslant\angle BA_2C=\dfrac{\pi}3,$$也即 $B+C>2A$．
答案
解析
备注
