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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6057 5968899022d140000ac07f47 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=x^2-4x+3$，集合 $M,N$ 分别为$$M=\{(x,y)\mid f(x)+f(y) \leqslant 0\},N=\{(x,y)\mid f(x)-f(y) \geqslant 0\},$$则在平面直角坐标系内集合 $M\cap N$ 所表示的区域的面积是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:49
6056 5968835722d140000ac07f02 高中 选择题 自招竞赛 记 $[x]$ 为不超过 $x$ 的最大整数．若集合 $S=\big\{(x,y)\mid \big|[x+y]\big|+\big|[x-y]\big|\leqslant 1\big\}$，则集合 $S$ 所表示的平面区域的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:49
6034 5970539ddbbeff0008bb4ee3 高中 选择题 自招竞赛 若实数 $a,b$ 满足 $\begin{cases}a+b-2\geqslant0,\\b-a-1\leqslant0,\\a\leqslant1,\end{cases}$ 则 $\dfrac{a+2b}{2a+b}$ 的最大值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:49
6001 597eea90d05b90000b5e329f 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)=\dfrac{a^2+a\sin x+2}{a^2+a\cos x+2}$（$x\in \mathbb R$）的最大值为 $M(a)$，最小值为 $m(a)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:48
5712 590a845e6cddca000a08186b 高中 选择题 高考真题 已知 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}
x - y - 1 \leqslant 0, \\
2x - y - 3 \geqslant 0, \\
\end{cases}$ 当目标函数 $z = ax + by\left(a > 0,b > 0\right)$ 在该约束条件下取到最小值 $2\sqrt 5$ 时，${a^2}+{b^2}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:05:46
5700 590c1b82d42ca700093fc61e 高中 选择题 高考真题 若不等式组 $\begin{cases}x+y-2\leqslant 0,\\ x+2y-2\geqslant 0,\\ x-y+2m\geqslant 0\end{cases}$ 表示的平面区域为三角形，且其面积等于 $\dfrac 43$，则 $m$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:46
3746 590bf594d42ca700077f6494 高中 选择题 高考真题 已知 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases} x+y-2\leqslant 0,\\x-2y-2 \leqslant 0,\\2x-y+2 \geqslant 0,\end{cases}$ 若 $z=y-ax$ 取得最大值的最优解不唯一，则实数 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:27
3688 59113428e020e7000a798808 高中 选择题 高中习题 设点 $A(1,0)$，$B(2,1)$，如果直线 $ax+by=1$ 与线段 $AB$ 有一个公共点，那么 $a^2+b^2$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:27
3613 592679a5ee79c2000874a134 高中 选择题 高中习题 集合 $M $ 由满足以下条件的函数 $f\left( x \right)$ 组成：对任意 ${x_1},{x_2} \in \left[ { - 1,1} \right]$，都有 $\left| {f\left( {x_1} \right) - f\left( {x_2} \right)} \right| \leqslant 4\left| {{x_1} - {x_2}} \right|$．对于两个函数 ${f_1}\left( x \right) = {x^2} - 2x + 5$，${f_2}\left( x \right) = \sqrt {\left| x \right|}$，以下关系成立的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:26
3468 592d750beab1df000825726c 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)=\dfrac{a^2+a\sin x+2}{a^2+a\cos x+2}$（$x\in \mathbb R$）的最大值为 $M(a)$，最小值为 $m(a)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:25
3411 59bb3b5977c760000832ad0e 高中 选择题 自招竞赛 设不等式组 $\begin{cases}x,y\geqslant0,\\\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}\leqslant1,\end{cases}$ 表示的区域为 $D$．已知对于 $a\geqslant0,b\geqslant0$，当点 $P(x,y)\in D$ 时，$ax+by\leqslant5$ 恒成立，则点 $(a,b)$ 所形成的平面区域的面积等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:24
3363 59e758c6c3f07000082a36f7 高中 选择题 高中习题 设实数 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases} y-2x\leqslant 0,\\ 2x+y\leqslant 6,\\y\geqslant\dfrac12,\end{cases}$ 则 $2x+\dfrac1y$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:24
3356 59e94a5cc3f07000093ae525 高中 选择题 高中习题 设实数 $x,y$ 满足 $\begin{cases} x+y-6\geqslant 0\\ x+2y-14\leqslant 0\\2x+y-10\leqslant 0\end{cases}$，则 $2xy$ 的最大值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:07:24
3293 59f1887e9552360008e03008 高中 选择题 高中习题 已知 $x,\theta\in \mathbb R$ 且 $x\neq 0$，则 $\left(1+x-\sin\theta\right)^2+\left(1-x-\dfrac2x+\cos\theta\right)^2$ 的最小值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:35:23
3244 592696508044a0000a078cb8 高中 选择题 高中习题 设不等式组 ${\begin{cases}
x \geqslant a \\
y \geqslant 1 \\
2x + 3y - 35 \leqslant 0 \\
\end{cases}}$ 表示的平面区域是 $W$，则 $W$ 中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有 $91$ 个，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:09:23
3112 5a03fab6e1d46300089a35fb 高中 选择题 自招竞赛 设 $a>0$，$b>0$．若 $a^2+a=3b^2+2b$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:21
3107 5a0a62ad8621cc000815631f 高中 选择题 高中习题 已知实数 $a,b$ 满足 $\ln (b+1)+a-3b=0$，实数 $c,d$ 满足 $2d-c-\sqrt 5=0$，则 $(a-c)^2+(b-d)^2$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:21
3052 5a058a11e1d4630009e6d642 高中 选择题 自招竞赛 由 $y\geqslant 2|x|-1$ 和 $y\leqslant -3|x|+5$ 所围成的平面区域的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:21
2985 5a0e7de8aaa1af00079caa08 高中 选择题 自招竞赛 若集合 $A=\{{x,y}\mid |x|+|y| \leqslant 1\}$，$B=\{{x,y}\mid (y-x)(y+x) \leqslant 0\}$，并且 $M=A\cap B$，则集合 $M$ 构成的图形的面积为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:20
2888 590935b2060a05000970b2ca 高中 选择题 自招竞赛 空间图形 $\left\{(x,y,z)\mid 0\leqslant x \leqslant y \leqslant z\leqslant 1\right\}$ 的体积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:19
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