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空间图形 $\left\{(x,y,z)\mid 0\leqslant x \leqslant y \leqslant z\leqslant 1\right\}$ 的体积为 \((\qquad)\)
A: $\dfrac 1{12}$
B: $\dfrac 16$
C: $\dfrac 14$
D: $\dfrac 13$
【难度】
【出处】
2017年清华大学THUSSAT测试题
【标注】
  • 知识点
    >
    代数变形
    >
    代数式的元
    >
    不妨设序
  • 方法
    >
    数形结合
    >
    不等式(组)的规划
【答案】
B
【解析】
考虑到满足 $0\leqslant x,y,z\leqslant 1$ 的点 $(x,y,z)$ 所构成的正方体的体积为 $1$，再根据对称性，可得满足题意的空间图形的体积为 $\dfrac 16$．
题目 答案 解析 备注
0.122373s