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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27443 59098afd39f91d0007cc93c9 高中 解答题 高中习题 满足线性约束条件 $\begin{cases}2x+y\leqslant 3\\ x+2y\leqslant 3 \\ x\geqslant 0,y\geqslant 0\end{cases}$ 的目标函数 $z=x+y$ 的最大值是 ． 2022-04-17 21:17:04
27442 59098b4f39f91d0007cc93cd 高中 解答题 高中习题 已知实数 $x,y$ 满足 $\begin{cases}y\geqslant 1\\ y\leqslant 2x-1\\ x+y\leqslant m\end{cases}$，目标函数 $z=x-y$ 的最小值为 $-1$，则实数 $m$ 等于 ． 2022-04-17 21:16:04
27441 59098c8438b6b400091effa1 高中 解答题 高中习题 设点 $A(1,0)$，$B(2,1)$，如果直线 $ax+by=1$ 与线段 $AB$ 有一个公共点，则 $a^2+b^2$ 的取值范围是 ． 2022-04-17 21:16:04
27309 590ae6366cddca0008610f85 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) ={x^3}+ 3\left|{x - a}\right|\left(a \in{\mathbb{R}}\right)$． 2022-04-17 21:00:03
27161 590fd599857b420007d3e5ad 高中 解答题 自招竞赛 在 $\triangle AOB$ 内（含边界），其中 $O$ 为坐标原点，$A$ 在 $x$ 轴正向，$B$ 在 $y$ 轴正向，且有 $OA = OB = 2$． 2022-04-17 21:40:01
26975 591266afe020e70007fbebbc 高中 解答题 自招竞赛 求三条直线 $x+y=60$，$y=\dfrac12x$，$y=0$ 所围成三角形上的整点个数； 2022-04-17 20:56:59
26971 5912674fe020e7000a7989d1 高中 解答题 自招竞赛 对于集合 $M\subseteq \mathbb{R}^2$，当且仅当 $\forall P_0\in M,\exists r>0$，使得 $\{P\in\mathbb{R}^2\mid |PP_0|<r\}\subseteq M$ 时称 $M$ 为开集．判断集合 $\{(x,y) \mid 4x+2y-5>0\}$ 与 $\{(x,y)\mid x\geqslant0,y>0\}$ 是否为开集，并证明你的结论． 2022-04-17 20:55:59
26878 59128bbee020e7000878f922 高中 解答题 自招竞赛 已知集合 $A = \left\{ \left( {x, y} \right)\left|{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y - 2} \right)}^2} \leqslant \dfrac{4}{5} \right.\right\}$，$B = \left\{ {\left( {x, y} \right)\big|\left| {x - 1} \right| + 2\left| {y - 2} \right| \leqslant a} \right\}$，且满足 $A \subseteq B$，求实数 $a$ 的范围． 2022-04-17 20:04:59
25375 590ad1a76cddca000a081a31 高中 解答题 高中习题 已知点集 $A=\left\{(x,y)\mid \left|x-y^2\right|+\left|x^2-y\right|\leqslant 1\right\}$，点集 $B=\left\{(x,y)\mid \left(x-\dfrac 12\right)^2+\left(y-\dfrac 12\right)^2\leqslant \dfrac 32\right\}$，求证：$A\subsetneqq B$． 2022-04-17 20:20:45
25320 59118040e020e7000878f672 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right)=x^2+ax+b\left(a,b\in{\mathbb R}\right)$． 2022-04-17 20:46:44
25209 595ae34d866eeb000914b4e5 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right)=x^2+ax+b\left(a,b\in{\mathbb R}\right)$． 2022-04-17 20:43:43
25150 59706f6edbbeff0009d29f66 高中 解答题 高考真题 已知 $a>0$，$b\in \mathbb R$，函数 $f(x)=4ax^3-2bx-a+b$． 2022-04-17 20:13:43
24503 5957ba15d3b4f90007b6fd58 高中 解答题 高中习题 已知 $O$ 为锐角三角形 $ABC$ 的外心，$A=\dfrac{\pi}3$，且 $\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{OB}+y\overrightarrow{OC}$，求 $2x-y$ 的取值范围． 2022-04-17 20:18:37
23993 59ae77ca00b0ef000951d63a 高中 解答题 自招竞赛 求区域 $\left\{(x,y) \mid x^2+y^2\leqslant 4x-4y-6,x\geqslant 1\right\}$ 的面积． 2022-04-17 20:37:32
22842 595c61b8866eeb000bce0e5d 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=-x^2+bx+|x-a|$，$a,b\in\mathbb R$，若对任意的实数 $a$，关于 $x$ 的方程 $f(x)=a+1$ 至多有两个不同的解，求实数 $b$ 的取值范围． 2022-04-17 20:08:22
22827 5966da35030398000bbee7bb 高中 解答题 高中习题 设 $\triangle ABC$ 的三边长分别为 $a,b,c$，且 $a\leqslant b\leqslant c$，定义 $\triangle ABC$ 的倾斜度\[t=\max\left\{\dfrac ab,\dfrac bc,\dfrac ca\right\}\cdot \min\left\{\dfrac ab,\dfrac bc,\dfrac ca\right\}.\] 2022-04-17 20:59:21
22279 5a0e7de8aaa1af00079caa02 高中 解答题 自招竞赛 已知 $f(x)=\sin ^2x+a\sin x+\dfrac {a^2+b-1}{a}$． 2022-04-17 20:47:16
21839 59ec16cac3f07000082a3cdf 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b$ 都是正数，$\triangle ABC$ 在平面直角坐标系 $xOy$ 内，以两点 $A(a,0)$ 和 $B(0,b)$ 为顶点的正三角形的第三个顶点 $C$ 在第一象限内． 2022-04-17 20:43:12
16629 599165c22bfec200011e04ff 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，已知点 $A\left( {1,1} \right)$，$B\left( {2,3} \right)$，$C\left( {3,2} \right)$，点 $P\left( {x,y} \right)$ 在 $\triangle ABC$ 三边围成的区域（含边界）上． 2022-04-17 19:44:24
16484 599165c52bfec200011e0e06 高中 解答题 高考真题 假设每天从甲地去乙地的旅客人数 $X$ 是服从正态分布 $N\left( {800,{{50}^2}} \right)$ 的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过 $ 900 $ 的概率为 ${P_0}$． 2022-04-17 19:23:23
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