对于集合 $M\subseteq \mathbb{R}^2$，当且仅当 $\forall P_0\in M,\exists r>0$，使得 $\{P\in\mathbb{R}^2\mid |PP_0|<r\}\subseteq M$ 时称 $M$ 为开集．判断集合 $\{(x,y) \mid 4x+2y-5>0\}$ 与 $\{(x,y)\mid x\geqslant0,y>0\}$ 是否为开集，并证明你的结论．
【难度】
【出处】
2007年清华大学自主招生暨领军计划试题
【标注】
【答案】
集合 $\{(x,y)\mid 4x+2y-5>0\}$ 是开集；集合 $\{(x,y)\mid x\geqslant0,y>0\}$ 不是开集
【解析】
略
答案
解析
备注
