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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
26880 59128acae020e700094b0c7f 高中 解答题 自招竞赛 已知对任意 $x$ 均有 $a\cos x + b\cos 2x \geqslant - 1$ 恒成立，求 $w = a + b$ 的最大值和最小值． 2022-04-17 20:05:59
26700 59140449e020e7000878fa79 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\mathrm{e}^{ax}-x $ 且 $f(x)\geqslant 1$ 对任意实数 $x$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:24:57
23951 5909400c060a050008cff46b 高中 解答题 高中习题 已知 $\forall x\in\mathbb R,a\cos x+b\cos{2x}\geqslant -1$，求 $a+b$ 的最大值与最小值． 2022-04-17 20:14:32
23905 5911729de020e7000878f603 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=ax^2+|x-a|+b$，若对于任意 $b\in [0,1]$ 和任意 $x\in [-3,3]$ 均有 $|f(x)|\leqslant 2$ 恒成立，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:49:31
23893 591177b3e020e7000a7988f5 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)={\rm e}^x(x^2+ax+a)$． 2022-04-17 20:42:31
23764 590c2670857b4200092b0668 高中 解答题 高中习题 是否存在正整数 $a$，使得 ${\rm e}^x-ax\geqslant x^2\ln x$ 对一切 $x>0$ 恒成立？若存在，求出 $a$ 的最大值；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:36:30
23115 590aa01a6cddca00078f38b5 高中 解答题 高中习题 已知 $\forall x\in\mathbb R,a\cos{2x}+b\cos x\geqslant -1$，求 $a+b$ 的最大值． 2022-04-17 20:35:24
23077 590bf792d42ca700077f649e 高中 解答题 高中习题 已知对任何实数 $x,y$，不等式$$ax^2y^2+x^2+y^2-3xy+a-1\geqslant 0$$恒成立，求常数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:14:24
22988 59113804e020e70007fbea15 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=2ax^2+bx-3a+1$，当 $x\in [-4,4]$ 时，不等式 $f(x)\geqslant 0$ 恒成立，求 $5a+b$ 的取值范围． 2022-04-17 20:26:23
22980 59113b12e020e70007fbea2e 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln (x+1)-a\left({\rm e}^{\frac x2}-\dfrac 14x\right)+4$ 无零点，求正实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:21:23
22846 595c5bce866eeb000914b659 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=|ax^2+bx+c|$ 满足 $f(2),f(0),f(-2)\leqslant 2$，求 $f(x)$ 在区间 $[-2,2]$ 上的最大值． 2022-04-17 20:10:22
22740 59e86bd5c3f07000082a39a2 高中 解答题 高中习题 已知实数 $a,b,c$，$c<0$，设函数 $f(x)=ax+b$，$g(x)=x^2+c$． 2022-04-17 20:08:21
22654 59ed33c4c3f07000082a3d42 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2-1$，$g(x)=a|x-1|$． 2022-04-17 20:14:20
22313 5a1538eefeda740009b6eab7 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=x^2-ax+b$，其中 $a,b$ 为实数． 2022-04-17 20:07:17
22014 59fc093903bdb1000a37cc7b 高中 解答题 高中习题 设二次函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 满足条件：
① 当 $x\in \mathbb R$ 时，$f(x-4)=f(2-x)$；
② 当 $x\in(0,2)$ 时，$f(x)\leqslant \dfrac{x^2+1}{2}$，且 $f(x)\geqslant x$；
③ $f(x)$ 在 $\mathbb R$ 上的最小值为 $0$．		 2022-04-17 20:16:14
21965 59126e02e020e70007fbec31 高中 解答题 自招竞赛 设二次函数 $y = f\left( x \right)$ 过点 $\left( {0, 0} \right)$，且满足 $ - 3{x^2} - 1 \leqslant f\left( x \right) \leqslant 6x + 2$．数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 满足 ${a_1} = \dfrac{1}{3}$，${a_{n + 1}} = f\left( {{a_n}} \right)$． 2022-04-17 20:48:13
21922 5a4b486f34d6f90007a584d4 高中 解答题 自招竞赛 设 $a,b,c$ 为实数，求 $f(a,b,c)=\displaystyle\max_{0\leqslant x\leqslant 1}|x^3+ax^2+bx+c|$ 的最小值． 2022-04-17 20:25:13
21809 59e5de3dc3f07000082a3584 高中 解答题 高中习题 设 $f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq 0$）． 2022-04-17 20:27:12
21764 59463c47a26d28000bb86eed 高中 解答题 高考真题 在数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 中，${a_1} = 1$，${a_{n + 1}} = c{a_n} + {c^{n + 1}}\left(2n + 1\right)\left(n \in {{\mathbb{N}}^ * }\right)$，其中实数 $c \ne 0$． 2022-04-17 20:00:12
21440 59b62305b04965000728302d 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x+x^2-x$，$g(x)=x^2+ax+b$，其中 $a,b$ 均为实数． 2022-04-17 20:03:09
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