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把函数 $y=f(x)$ 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变，再把所有曲线向右平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度，得到函数 $y=\sin(x-\frac{\pi}{4})$ 的图像，则 $f(x)=$  \((\qquad)\) ．
A: $\sin(\frac{x}{2}-\frac{7\pi}{12})$
B: $\sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12})$
C: $\sin(2x-\frac{7\pi}{12})$
D: $\sin(2x+\frac{\pi}{12})$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
逆向：$y=\sin(x-\frac{\pi}{4})\xrightarrow{\text{左移}\frac{\pi}{3}}y=\sin(x+\frac{\pi}{12})\xrightarrow{\text{横坐标变为原来的2倍}}y=\sin(\frac{1}{2}x+\frac{\pi}{12})$．故选B．
题目 答案 解析 备注
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