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已知函数 $f(x)=\sqrt 3\ln x$（$x\geqslant 1$），若将其图象绕原点逆时针旋转 $\theta$（$\theta$ 为锐角）后，所得的图象仍然是某个函数的图象，则 $\tan\theta$ 的最大值为 \((\qquad)\) ．
A: $\sqrt 3$
B: $\dfrac{\sqrt 3}2$
C: $\dfrac{\sqrt 3}3$
D: $1$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    微积分初步
    >
    利用导数研究函数的性质
    >
    利用导数研究函数的切线
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的图象变换
【答案】
C
【解析】
注意将旋转图象转化为旋转坐标轴．问题转化成将坐标轴绕着原点顺时针旋转，使得原来的函数图象在新的坐标系中仍然是某个函数的图象，所以将 $y$ 轴转到与点 $(1,0)$ 处的切线平行的位置时，对应最大的旋转角度．
题目 答案 解析 备注
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