已知 $f(x)=x^4-4x^3+10x^2-27$，$g(x)=x^3-2x^2-5x+6$，$A=\left\{x\mid f(x)>0\right\}$，$B=\{x\mid g(x)=0\land x\in A\}$，则 $B$ 中元素的个数是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
令 $g(x)=0$，即$$x^3-2x^2-5x+6=0,$$可得$$x=-2,1,3.$$又因为$$f(-2)>0,f(1)<0,f(3)>0,$$所以 $-2,3\in A$，因此$$B=\{-2,3\}.$$
题目
答案
解析
备注
