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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
12888 599165c72bfec200011e131a 高中 填空题 高考真题 抛物线 $y^2=2px\left(p>0\right)$ 上的动点 $Q$ 到焦点的距离的最小值为 $1$，则 $p=$  ． 2022-04-16 22:20:44
12884 599165c72bfec200011e12d6 高中 填空题 高考真题 已知点 $P$ 和 $Q$ 的横坐标相同，$P$ 的坐标是 $Q$ 的纵坐标的 $2$ 倍，$P$ 和 $Q$ 的轨迹分别为双曲线 $C_1$ 和 $C_2$．若 $C_1$ 的渐近线方程为 $y=\pm \sqrt 3x$，则 $C_2$ 的渐近线方程为 ． 2022-04-16 22:17:44
12879 599165c62bfec200011e0fcd 高中 填空题 高考真题 在极坐标系中，圆 $\rho =8\sin\theta$ 上的点到直线 $\theta=\dfrac{\mathrm \pi} {3}$（$\rho\in{\mathbb R}$）距离的最大值是 ． 2022-04-16 22:14:44
12873 599165c52bfec200011e0b9d 高中 填空题 高考真题 已知直线 $l$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=-1+t,\\ y=1+t\end{cases}$（$t$ 为参数），以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho^2\cos 2\theta=4\left(\rho>0,\dfrac{3{\mathrm \pi} }{4}<\theta<\dfrac{5{\mathrm \pi} }{4}\right)$，则直线 $ l $ 与曲线 $C$ 的交点的极坐标为 ． 2022-04-16 22:10:44
12872 599165c42bfec200011e0a90 高中 填空题 高考真题 一个圆经过椭圆 $\dfrac {x^2}{16}+\dfrac {y^2}{4}=1$ 的三个顶点，且圆心在 $x$ 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 ． 2022-04-16 22:10:44
12865 599165c42bfec200011e0940 高中 填空题 高考真题 已知双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1$（$a>0$）的一条渐近线为 $\sqrt3x+y=0$，则 $a=$  ． 2022-04-16 22:06:44
12864 599165c42bfec200011e0941 高中 填空题 高考真题 在极坐标系中，点 $\left(2,\dfrac{\mathrm \pi} {3}\right)$ 到直线 $\rho\left(\cos \theta+\sqrt3\sin\theta \right)=6$ 的距离为 ． 2022-04-16 22:06:44
12862 599165c22bfec200011e035a 高中 填空题 高考真题 设 $F$ 是双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 的一个焦点，若 $C$ 上存在点 $P$，使线段 $PF$ 的中点恰为其虚轴的一个端点，则 $C$ 的离心率为 ． 2022-04-16 22:05:44
12850 599165c22bfec200011e030a 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$P$ 为双曲线 $x^2-y^2=1$ 右支上的一个动点，若点 $P$ 到直线 $x-y+1=0$ 的距离大于 $c$ 恒成立，则实数 $c$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:58:43
12847 599165bf2bfec200011dfbc7 高中 填空题 高考真题 若抛物线 $y^2=2px\left(p>0\right)$ 的准线经过双曲线 $x^2-y^2=1$ 的一个焦点，则 $p=$  ． 2022-04-16 22:56:43
12838 599165bf2bfec200011dfb00 高中 填空题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，以 $O$ 为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线 $l$ 的极坐标方程为 $\rho\left(\sin\theta-3\cos\theta\right)=0$，曲线 $C$ 的参数方程为 $\begin{cases}
x=t-\dfrac 1t,\\
y=t+\dfrac 1t
\end{cases}$（$t$ 为参数），$l$ 与 $C$ 相交于 $A$，$B$ 两点，则 ${\left|{AB}\right|}=$  ．		 2022-04-16 22:51:43
12837 599165bf2bfec200011dfa79 高中 填空题 高考真题 双曲线 $\dfrac{x^2}2-y^2=1$ 的焦距是 ，渐近线方程是 ． 2022-04-16 22:51:43
12828 599165bf2bfec200011dfa01 高中 填空题 高考真题 已知直线 $ l $ 的极坐标方程为 $2\rho\sin\left(\theta-\dfrac{\mathrm \pi} {4}\right)=\sqrt 2$，点 $A$ 的极坐标为 $A\left(2\sqrt 2,\dfrac{7{\mathrm \pi} }{4}\right)$，则点 $A$ 到直线 $l$ 的距离为 ． 2022-04-16 22:45:43
12818 599165c72bfec200011e13a3 高中 填空题 高考真题 若抛物线 ${y^2} = 2px$ 的焦点与椭圆 $\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{5} = 1$ 的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为  ． 2022-04-16 22:39:43
12814 599165c72bfec200011e1360 高中 填空题 高考真题 已知曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho \left( {3\cos \theta - 4\sin \theta } \right) = 1$，则 $C$ 与极轴的交点到极点的距离是 ． 2022-04-16 22:37:43
12806 599165c62bfec200011e1118 高中 填空题 高考真题 设 ${F_1}$，${F_2}$ 分别是椭圆 $E:{x^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(0 < b < 1\right)$ 的左、右焦点，过点 ${F_1}$ 的直线交椭圆 $E$ 于 $A$，$B$ 两点，若 $|A{F_1}| = 3|B{F_1}|$，$A{F_2} \perp x$ 轴，则椭圆 $E$ 的方程为 ． 2022-04-16 22:33:43
12802 599165c62bfec200011e104f 高中 填空题 高考真题 设 $m \in {\mathbb{R}}$，过定点 $ A $ 的动直线 $x + my = 0$ 和过定点 $ B $ 的动直线 $mx - y - m + 3 = 0$ 交于点 $P\left(x,y\right)$，则 $|PA| \cdot |PB|$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:31:43
12793 599165c52bfec200011e0ca3 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy $ 中，直线 $x + 2y - 3 = 0$ 被圆 ${\left(x - 2\right)^2} + {\left(y + 1\right)^2} = 4$ 截得的弦长为 ． 2022-04-16 22:26:43
12786 599165c52bfec200011e0c20 高中 填空题 高考真题 已知直线 $l$ 的参数方程为 $ \begin{cases}
{x = 2 + t} \\
{y = 3 + t}
\end{cases} \left( t 为参数\right)$，以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho {\sin ^2}\theta - 4\cos \theta = 0$ $\left(\rho \geqslant 0,0 \leqslant \theta < 2{\mathrm \pi} \right)$，则直线 $l$ 与曲线 $C$ 的公共点的极径 $\rho = $  ．		 2022-04-16 22:23:43
12778 599165c32bfec200011e06f4 高中 填空题 高考真题 在以 $O$ 为极点的极坐标系中，圆 $\rho = 4\sin \theta $ 和直线 $\rho \sin \theta = a$ 相交于 $A$，$B$ 两点．若 $\triangle AOB$ 是等边三角形，则 $a$ 的值为 ． 2022-04-16 22:18:43
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