在极坐标系中，点 $\left(2,\dfrac{\mathrm \pi} {3}\right)$ 到直线 $\rho\left(\cos \theta+\sqrt3\sin\theta \right)=6$ 的距离为 ．
【难度】
【出处】
2015年高考北京卷（理）
【标注】
【答案】
$1$
【解析】
先把极坐标系下点与直线方程转化为直角坐标系下的点与直线方程，然后利用点到直线距离公式进行计算．将极坐标 $\left(2,\dfrac{\mathrm \pi} {3}\right)$ 化为直角坐标为 $ \left(1,\sqrt 3\right) $；将直线的极坐标方程 $\rho\left(\cos \theta+\sqrt3\sin\theta \right)=6$ 化为普通方程为 $x+\sqrt 3y-6=0$．故所求距离为 $d=\dfrac{|1+\sqrt 3\cdot \sqrt 3-6|}{\sqrt{1^2+\left(\sqrt 3\right)^2}}=1$．
题目
答案
解析
备注
