已知双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1$（$a>0$）的一条渐近线为 $\sqrt3x+y=0$，则 $a=$ ．
【难度】
【出处】
2015年高考北京卷（理）
【标注】
【答案】
$\dfrac{\sqrt3}{3}$
【解析】
由双曲线渐近线方程可计算 $a$ 的值．双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1$（$a>0$）的渐近线方程为 $y=\pm \dfrac xa$，已知其中一条渐近线为 $\sqrt3x+y=0$，即 $ y=-\sqrt 3x $，而 $a>0$，所以 $ \dfrac 1a=\sqrt 3 $，即 $a=\dfrac{\sqrt 3}{3}$．
题目
答案
解析
备注
