已知直线 $l$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=-1+t,\\ y=1+t\end{cases}$（$t$ 为参数），以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho^2\cos 2\theta=4\left(\rho>0,\dfrac{3{\mathrm \pi} }{4}<\theta<\dfrac{5{\mathrm \pi} }{4}\right)$，则直线 $ l $ 与曲线 $C$ 的交点的极坐标为 ．
【难度】
【出处】
2015年高考重庆卷（理）
【标注】
【答案】
$ \left(2,{\mathrm \pi} \right) $
【解析】
先将 $l$ 和曲线 $C$ 的方程都化为普通方程，然后求出交点的直角坐标，最后化为极坐标即可．将直线 $l$ 的参数方程转化为直角坐标方程得\[l:y=x+2.\]将曲线 $C$ 的极坐标方程转化为直角坐标方程得\[C:x^2-y^2=4\left(x<0\right).\]联立两个方程并求解，得到直线 $ l $ 与曲线 $C$ 的交点为 $\left(-2,0\right)$，将之化为极坐标得 $\left(2,{\mathrm \pi} \right)$．
题目
答案
解析
备注
