在极坐标系中，圆 $\rho =8\sin\theta$ 上的点到直线 $\theta=\dfrac{\mathrm \pi} {3}$（$\rho\in{\mathbb R}$）距离的最大值是 ．
【难度】
【出处】
2015年高考安徽卷（理）
【标注】
【答案】
$6$
【解析】
先把极坐标方程化为直角坐标方程，再求圆心到直线的距离与半径的和即可．圆 $\rho =8\sin\theta$ 化为直角坐标方程为 $ x^2+\left(y-4\right)^2=16 $，直线 $\theta=\dfrac{\mathrm \pi} {3}$（$\rho\in{\mathbb R}$）化为直角坐标方程为 $ y=\sqrt 3x $，圆心 $ \left(0,4\right) $ 到直线 $ y=\sqrt 3x $ 的距离为 $ 2 $，所以圆上的点到直线的最大距离为 $ 6 $．
题目
答案
解析
备注
