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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
1290 599165c62bfec200011e10c4 高中 选择题 高考真题 已知 $a = {2^{ - \frac{1}{3}}}$，$b = {\log _2}\dfrac{1}{3}$，$c = {\log _{\frac{1}{2}}}\dfrac{1}{3}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:05
1278 599165c02bfec200011dfedb 高中 选择题 高考真题 由不等式组 $\begin{cases}
x \leqslant 0, \\
y \geqslant 0 ,\\
y - x - 2 \leqslant 0 \\
\end{cases}$ 确定的平面区域记为 ${\Omega _1}$，不等式组 $\begin{cases}x + y \leqslant 1, \\
x + y \geqslant - 2 \\
\end{cases}$ 确定的平面区域记为 ${\Omega _2}$，在 ${\Omega _1}$ 中随机取一点，则该点恰好在 ${\Omega _2}$ 内的概率为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:02:05
1261 599165c02bfec200011dfdcb 高中 选择题 高考真题 不等式组 ${\begin{cases}
x + y \geqslant 1, \\
x - 2y \leqslant 4 \\
\end{cases}}$ 的解集记为 $ D $．有下面四个命题：
${p_1}:\forall \left(x,y\right) \in D,x + 2y \geqslant - 2$；${p_2}:\exists \left(x,y\right) \in D,x + 2y \geqslant 2$；
${p_3}:\forall \left(x,y\right) \in D,x + 2y \leqslant 3$；${p_4}:\exists \left(x,y\right) \in D,x + 2y \leqslant - 1$．
其中的真命题是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:53:04
1257 599165c02bfec200011dfd85 高中 选择题 高考真题 若变量 $x$，$y$ 满足约束条件 $ \begin{cases}
{y \leqslant x} ,\\
{x + y \leqslant 1} ,\\
{y \geqslant - 1,}
\end{cases} $ 且 $ z = 2x + y $ 的最大值和最小值分别为 $m$ 和 $n$，则 $m - n = $  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:50:04
1249 599165c02bfec200011dfd07 高中 选择题 高考真题 已知实数 $x$，$y$ 满足 ${a^x} < {a^y}\left(0 < a < 1\right)$，则下列关系式恒成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:04
1240 599165bf2bfec200011dfc48 高中 选择题 高考真题 若 $x,y$ 满足 $\begin{cases}
x + y - 2 \geqslant 0 ,\\
kx - y + 2 \geqslant 0 ,\\
y \geqslant 0 ,\\
\end{cases}$ 且 $z = y - x$ 的最小值为 $ - 4$，则 $k$ 的值为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:40:04
1233 599165c72bfec200011e1290 高中 选择题 高考真题 若 ${S_1} = \int_1^2 {{x^2}{\mathrm{d}}x} $，$ {S_2} = \int_1^2 {\dfrac{1}{x}{\mathrm{d}}x} $，$ {S_3} = \int_1^2 {{{\mathrm{e}}^x}{\mathrm{d}}x} $，则 ${S_1}$，${S_2}$，${S_3}$ 的大小关系为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:04
1200 599165c52bfec200011e0e39 高中 选择题 高考真题 若变量 $x$，$y$ 满足约束条件 $ \begin{cases}
y \leqslant 2x ,\\
x + y \leqslant 1, \\
y \geqslant - 1, \\
\end{cases} $ 则 $ x + 2y $ 的最大值是  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:21:04
788 5909388a060a05000a338f8d 高中 选择题 自招竞赛 设 $z_1,z_2$ 是非零复数，它们的实部和虚部都是非负实数，则 $\dfrac{|z_1+z_2|}{\sqrt{\left|z_1\cdot z_2\right|}}$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:00
767 590a78526cddca00078f37d4 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x,y)=-6xy+\dfrac{7}{2}(x+y)-2$，则 $\min\limits_{x\in[0,1]}\left\{\max\limits_{y\in[0,1]}\left\{f(x,y)\right\}\right\}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:00
744 590acaad6cddca0008610e92 高中 选择题 自招竞赛 已知非负实数 $x,y,z$ 满足 $4x^2+4y^2+z^2+2z=3$，则 $5x+4y+3z$ 的最小值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:00
720 591027aa40fdc7000841c6d4 高中 选择题 自招竞赛 若 $A+B=\dfrac{2\pi}{3}$，则 ${\cos ^2}A + {\cos ^2}B$ 的最小值和最大值分别为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:52:59
687 593e5f362da6d2000a9865f4 高中 选择题 自招竞赛 设非负实数 $x,y,z$ 满足 $\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{27}{4}$，
则 $x+y+z$ 的 \((\qquad)\) 		2022-04-15 19:32:59
686 595b0cac866eeb000914b53c 高中 选择题 自招竞赛 当 $a$ 和 $b$ 取遍所有实数时，函数 $f\left( {a,b} \right) = {\left( {a + 5 - 3\left| {\cos b} \right|} \right)^2} + {\left( {a - 2\left| {\sin b} \right|} \right)^2}$ 所能达到的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:32:59
608 59cc7f621d3b2000088b6dd3 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)=a\ln x+\dfrac{1-a}2x^2-x$，若存在 $x\geqslant 1$，使得 $f(x)<\dfrac a{a-1}$，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:46:58
597 59e1fd62d474c00008855330 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) ={{\mathrm{e}}^x}+{{\mathrm{e}}^{- x}}$，正数 $a$ 满足：存在 ${x_0}\in \left[1 , + \infty \right)$，使得 $f\left({x_0}\right) < a\left( -x_0^3 + 3{x_0}\right)$ 成立，下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:41:58
585 59f9c90a6ee16400083d2650 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\cos A+\sqrt 2\cos B+\sqrt 2\cos C$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:35:58
575 5a03f5ade1d4630009e6d3bf 高中 选择题 自招竞赛 设 $\overrightarrow{e}_1,\overrightarrow{e}_2$ 是两个单位向量，$x,y$ 是实数．若 $\overrightarrow{e}_1$ 与 $\overrightarrow{e}_2$ 的夹角是 $\dfrac{\pi}3$，$\left|x\overrightarrow{e}_1+y\overrightarrow{e}_2\right|=1$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:29:58
568 5a0d33beaaa1af00079ca906 高中 选择题 自招竞赛 设 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数，如果不等式 $2x^2+\sqrt3[x]+1>k$ 对于所有实数 $x$ 都成立，那么 $k$ 的最大值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:26:58
550 5a37724c9a99a500075606b7 高中 选择题 高中习题 在锐角三角形 $ABC$ 中，角 $A,B,C$ 对应的边分别为 $a,b,c$，向量 ${\overrightarrow m}=(\sin C,\tan A)$，${\overrightarrow n}=(\tan A,\sin A)$，且 ${\overrightarrow m}\cdot {\overrightarrow n}=\cos A+\cos C$，则 $\dfrac{b+c}a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:16:58
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