若 ${S_1} = \int_1^2 {{x^2}{\mathrm{d}}x} $，$ {S_2} = \int_1^2 {\dfrac{1}{x}{\mathrm{d}}x} $，$ {S_3} = \int_1^2 {{{\mathrm{e}}^x}{\mathrm{d}}x} $，则 ${S_1}$，${S_2}$，${S_3}$ 的大小关系为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考江西卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
先利用定积分的知识得到 $S_1$，$S_2$，$S_3$ 的值，再比较大小即可．因为 ${S_1} = \int_1^2 {{x^2}{\mathrm{d}}x} =\dfrac {7}{3}$，$ {S_2} = \int_1^2 {\dfrac{1}{x}{\mathrm{d}}x}=\ln 2<1 $，$ {S_3} = \int_1^2 {{{\mathrm{e}}^x}{\mathrm{d}}x}={\mathrm{e}}^2-{\mathrm{e}}>3 $，所以 ${S_2} < {S_1} < {S_3}$．
题目
答案
解析
备注
