重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
21923 5a4b481d34d6f90007a584cd 高中 解答题 自招竞赛 求满足以下条件的正整数数列 $\{a_n\}$（$n\in\mathbb N$）的个数：对任意 $n\in\mathbb N$ 都有 $a_n\leqslant 100$ 且 $a_n=a_{n+100}$ 且 $a_n\ne a_{n+1}$． 2022-04-17 20:26:13
20882 5c6fa051210b284290fc212d 高中 解答题 自招竞赛 如图所示，在一个封闭的长方形中，有20个等圆排列成三行，相邻的圆相切，且第一行和第三行的圆与长方形的长和宽相切．设长方形的长、宽之比为 $\frac{1}{2}\left( \sqrt{p-q} \right)$，其中 $p, q\in {{\mathbf{Z}}^{+}}$．求 $p+q$ 的值． 2022-04-17 20:54:03
15730 590988bf39f91d000a7e457a 高中 解答题 自招竞赛 用 $4$ 种不同的颜色给下图中的 $6$ 个扇环染色，每个扇环只染一种颜色，相邻的扇环染不同的颜色，求所有染色的方法数． 2022-04-17 19:25:16
13924 5a6cb72cfab5d70007676da2 高中 填空题 高中习题 将正方体的 $6$ 个面无限延伸，将空间划分为 个不同的部分；将正四面体的 $4$ 个面无限延伸，将空间划分为 个不同的部分． 2022-04-16 22:56:53
13923 5a6cb89efab5d70007676dab 高中 填空题 高中习题 平面上 $n$ 个圆至多把平面划分为 个不同的区域． 2022-04-16 22:56:53
12829 599165bf2bfec200011df9ff 高中 填空题 高考真题 某高三毕业班有 $40$ 人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了  条毕业留言．（用数字作答） 2022-04-16 22:46:43
12176 600a33ebba458b0009a55d81 高中 填空题 自招竞赛 现有一个 $19\times 19$ 的正方形棋盘，从该棋盘的边界和分格线所在的直线中任取两条水平直线，两条竖直直线．则这四条直线所围成的图形恰好是正方形的概率是 ． 2022-04-16 22:43:37
12147 5a6cb7d7fab5d70008dc28c4 高中 填空题 高中习题 将圆上的 $n$（$n\geqslant 2$）个不同点两两连接，这些弦最多将圆划分为 个不同的区域． 2022-04-16 22:27:37
11499 5a699038fab5d70008dc2709 高中 填空题 自招竞赛 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色．若只有 $4$ 种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有 种． 2022-04-16 22:40:31
10572 59128498e020e700094b0c32 高中 填空题 自招竞赛 $4$ 封不同的信放入 $4$ 只写好地址的信封中，全部装错的概率为 ，恰好只有一封装错的概率为 ． 2022-04-16 22:38:19
6354 59125b8ce020e7000878f6b8 高中 选择题 高考真题 定义“规范 $01$ 数列”$\{a_n\}$ 如下：$\{a_n\}$ 共有 $2m$ 项，其中 $m$ 项为 $0$，$m$ 项为 $1$，且对任意 $k\leqslant 2m$，$a_1,a_2,\cdots,a_k$ 中 $0$ 的个数不少于 $1$ 的个数．若 $m=4$，则不同的“规范 $01$ 数列”共有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:51
2385 590c3472857b4200092b06c9 高中 选择题 自招竞赛 如图，在 $A,B,C,D,E$ 五个区域中栽种 $3$ 种植物，要求同一区域中只种 $1$ 种植物，相邻两区域所种植物不同，则不同的栽种方案的总数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:15
2347 5a698fe7fab5d70007676bb6 高中 选择题 自招竞赛 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使每条棱的两端点异色，若只有 $5$ 种颜色可供使用，则不同的染色方法的总数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:14
2027 590a7d326cddca00078f37e5 高中 选择题 自招竞赛 三个互异的数 $a,b,c$ 相乘时可以有不同的相乘方法，如 $(ab)c$，$(ba)c$，$c(ab)$，$b(ca)$ 就是其中 $4$ 种不同的相乘方法．设 $n$ 个互异数的不同相乘方法共有 $I_n$ 种，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:12
1346 599165c52bfec200011e0c1a 高中 选择题 高考真题 某次联欢会要安排 $ 3 $ 个歌舞类节目，$ 2 $ 个小品类节目和 $ 1 $ 个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:05
547 5a3df9adfab70800079178df 高中 选择题 自招竞赛 正整数 $1,2,3,\cdots,n$ 的全排列 $(a_1,a_2,\cdots,a_n)$ 满足 $a_i\ne i$（$i=1,2,\cdots,n$）称为 $n$ 项更列，记 $n$ 项更列的个数为 $x_n$，下列命题正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:14:58
0.364050s