计数中的不相邻问题可采用插空法．此题可先排 $2$ 个小品类节目和 $1$ 个相声类节目，然后将 $3$ 个歌舞类节目插空进去．可选用插空法解决不相邻问题．先排 $ 2 $ 个小品类节目和 $ 1 $ 个相声类节目，然后将 $3$ 个歌舞类节目插空进去．
① 如果相声类节目在两个小品类节目的中间，有 $2$ 种排法，此时这三个节目形成四个空，选择三个空将 $3$ 个歌舞类节目插进去即可，所有不同的排法种数为\[2\cdot \mathrm A_4^3=48;\]② 如果相声类节目不在两个小品类节目的中间，有 $\mathrm A_2^2\mathrm A_2^2=4$ 种排法，此时这三个节目形成 $4$ 个空，但两个小品节目中间必须插入一个歌舞节目保证小品节目不相邻，而剩下的三个空插入剩下的两个歌舞节目，所有不同的排法种数为\[4\cdot \mathrm C_3^1\mathrm A_3^2=72.\]综合以上两种情况，这六个节目的不同排法种数为 $48+72=120$ 种．