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如图，在 $A,B,C,D,E$ 五个区域中栽种 $3$ 种植物，要求同一区域中只种 $1$ 种植物，相邻两区域所种植物不同，则不同的栽种方案的总数为 \((\qquad)\)
A: $21$
B: $24$
C: $30$
D: $48$
【难度】
【出处】
2013年卓越大学联盟自主选拔录取学科基础测试数学试题
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    加法原理与乘法原理
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    经典计数问题
    >
    环染色
【答案】
C
【解析】
有两种植物分别种在两个区域，有一种植物只种在一个区域，选出只种在一个区域内的植物，再选区域，栽种方案总数为$${\rm C}_3^1\cdot{\rm C}_5^1\cdot 2=30.$$
题目 答案 解析 备注
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