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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27571 593e117e2da6d2000be2994f 高中 解答题 高中习题 函数 $y=x^2+ax+b$ 与坐标轴交于三个不同的点 $A,B,C$，已知 $\triangle ABC$ 的外接圆 $P$． 2022-04-17 21:29:05
27570 593e11732da6d2000be2994b 高中 解答题 高中习题 函数 $y=x^2+ax+b$ 与坐标轴交于三个不同的点 $A,B,C$，已知 $\triangle ABC$ 的外接圆 $P$． 2022-04-17 21:29:05
27562 5903110e060a05000980af6d 高中 解答题 高中习题 已知 $MN$ 是圆 $O$ 的一条弦，$R$ 是弦 $MN$ 的中点，过 $R$ 作两弦 $AB,CD$，过 $A,B,C,D$ 的二次曲线交 $MN$ 于 $P,Q$，则 $R$ 平分二次曲线的弦 $PQ$． 2022-04-17 21:25:05
27510 5945f6bfa26d280008874a22 高中 解答题 高中习题 在椭圆 $\dfrac{x^2}4+\dfrac{y^2}3=1$ 中，直线 $l$ 与椭圆交于 $A,B$ 两点，直线 $AB$ 不过点 $P(2,0)$，且以 $AB$ 为直径的圆恒过点 $P(2,0)$，求证：直线 $AB$ 恒过定点，并求该定点的坐标． 2022-04-17 21:58:04
27486 59096d7b39f91d0009d4bf86 高中 解答题 高考真题 已知双曲线 $E:\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > 0,b > 0\right)$ 的两条渐近线分别为 ${l_1}:y = 2x$，${l_2}:y = - 2x$． 2022-04-17 21:42:04
27433 5909933d38b6b400091efffc 高中 解答题 高中习题 已知直线 $l$ 经过 $l_1:2x+3y+1=0$ 与 $l_2:7x+8y+2=0$ 的交点，分别求满足下列条件的 $l$ 的方程． 2022-04-17 21:12:04
27432 5909943f38b6b400072dd229 高中 解答题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，设 $\triangle ABC$ 的顶点分别为 $A(0,a)$，$B(b,0)$，$C(c,0)$，点 $P(0,p)$ 在线段 $AO$ 上（异于端点）．设 $a,b,c,p$ 为非零常数，设直线 $BP,CP$ 分别与边 $AC,AB$ 交于点 $E,F$，求证：$\angle EOA=\angle FOA$． 2022-04-17 21:12:04
27428 59099c8038b6b4000adaa2ae 高中 解答题 高中习题 已知圆 $C:x^2+y^2-2x-2y+1=0$，直线 $l:y=kx$，点 $M(0,b)$．直线 $l$ 与圆 $C$ 相交于 $P,Q$ 两点，且 $MP\perp MQ$． 2022-04-17 21:09:04
27427 59099d3b38b6b40008d7bbe4 高中 解答题 高中习题 函数 $y=x^2+ax+b$ 与坐标轴交于三个不同的点 $A,B,C$，已知 $\triangle ABC$ 的外接圆 $P$． 2022-04-17 21:08:04
27320 59535793d3b4f90007b6faa5 高中 解答题 高考真题 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle ABC=90^\circ$，$AB=\sqrt 3$，$BC=1$，$P$ 为 $\triangle ABC$ 内一点，$\angle BPC=90^\circ$． 2022-04-17 21:06:03
27261 59561d11d3b4f900086c4467 高中 解答题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，设 $\triangle ABC$ 的顶点分别为 $A(0,a)$，$B(b,0)$，$C(c,0)$，点 $P(0,p)$ 在线段 $AO$ 上（异于端点）．设 $a,b,c,p$ 为非零常数，设直线 $BP,CP$ 分别与边 $AC,AB$ 交于点 $E,F$，求证：$\angle EOA=\angle FOA$． 2022-04-17 21:36:02
26444 597e9e7bd05b90000b5e3130 高中 解答题 高中习题 椭圆 $x^2+2y^2-2=0$ 与直线 $x+2y-1=0$ 交于 $B,C$ 两点，已知 $A(2,2)$，求经过 $A,B,C$ 三点的圆的方程． 2022-04-17 20:03:55
26442 597e9eddd05b90000addb36f 高中 解答题 高中习题 已知 $\triangle{ABC}$ 三边所在的直线方程分别为 $x-6=0$，$x-2y-8=0$，$x+2y=0$，求此三角形外接圆的方程． 2022-04-17 20:01:55
26194 597e9e38d05b90000addb368 高中 解答题 高中习题 如图，已知圆 $G:(x-2)^2+y^2=r^2$ 是椭圆 $\dfrac{x^2}{16}+y^2=1$ 的内接 $\triangle ABC$ 的内切圆，其中 $A$ 为椭圆的左顶点． 2022-04-17 20:47:52
26171 597e9df3d05b9000091651bf 高中 解答题 高中习题 已知 $E$ 是对称轴与坐标轴方向平行或垂直的非圆二次曲线，$A,B,C,D$ 是曲线 $E$ 上的四个不同点，直线 $AC$ 与直线 $BD$ 相交且斜率均存在，求证：$A,B,C,D$ 四点共圆的充要条件是直线 $AC$ 与直线 $BD$ 的斜率互为相反数． 2022-04-17 20:33:52
25840 59785950fcb2360008eabeb0 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $y=x^2+mx-2 $ 与 $x$ 轴交于 $A$，$B$ 两点，点 $ C $ 的坐标为 $(0,1)$，当 $m$ 变化时，解答下列问题： 2022-04-17 20:36:49
25778 597e81ccd05b900009165089 高中 解答题 高中习题 已知圆 $C_1:x^2+y^2+2x-6y+1=0$ 和圆 $C_2:x^2+y^2-4x+2y-11=0$，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长； 2022-04-17 20:01:49
25728 597e8176d05b90000addb250 高中 解答题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，设 $\triangle ABC$ 的顶点分别为 $A(0,a)$，$B(b,0)$，$C(c,0)$，点 $P(0,p)$ 在线段 $AO$ 上（异于端点）．设 $a,b,c,p$ 为非零常数，设直线 $BP,CP$ 分别与边 $AC,AB$ 交于点 $E,F$，求证：$\angle EOA=\angle FOA$． 2022-04-17 20:36:48
25710 597e9e15d05b90000b5e3124 高中 解答题 高中习题 已知 $M,N$ 是椭圆 $E:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的长轴上的两个定点，椭圆的弦 $AB$ 恒过点 $M$，直线 $AN,BN$ 分别与椭圆 $E$ 交于不同于 $A,B$ 的点 $C,D$，求证：直线 $CD$ 的斜率与直线 $AB$ 的斜率之比为定值． 2022-04-17 20:26:48
25584 59099b3238b6b40008d7bbd4 高中 解答题 高中习题 过直线 $2x-y+3=0$ 和圆 $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ 的交点且面积最小的圆的方程为 ． 2022-04-17 20:17:47
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