重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6704 5982960b400acd0007dcc483 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ 且 $f^{(n)}(x)=\underbrace{f(f(f\cdots f}_{n}(x)))$，则 $f^{(99)}(1)=$  ． 2022-04-16 21:46:49
6672 5a24c44ff25ac10009ad6e3c 高中 填空题 自招竞赛 设对于任意实数 $x$，不等式 $|x+1|+|x+a|+|x+3|>5$ 恒成立，则参数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:40:49
6655 5a27eaf0f25ac10009ad702f 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c\in \left(0,\dfrac{\pi}2\right)$ 且 $\cos a=a$，$\sin(\cos b)=b$，$\cos(\sin c)=c$，则 $a,b,c$ 中的最大数是 ；$a,b,c$ 中的最小数是 ． 2022-04-16 21:37:49
6633 59460dcaa26d280009c98c0b 高中 选择题 高考真题 函数 $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ 的图象如图所示，则下列结论成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:54
6616 590954f5060a05000a33908b 高中 选择题 自招竞赛 三个不同的实数 $x,y,z$ 满足 $x^3-3x^2=y^3-3y^2=z^3-3z^2$，则 $x+y+z$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:54
6614 59095709060a05000b3d2016 高中 选择题 自招竞赛 方程 $\left(\dfrac{x^3+x}{3}\right)^3+\dfrac{x^3+x}{3}=3x$ 的所有实根的平方和等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:54
6613 590969e7060a05000a33909e 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)$ 是连续的偶函数，且当 $x>0$ 时 $f(x)$ 是严格单调函数，则满足 $f(x)=f \left(\dfrac{x+3}{x+4}\right)$ 的所有 $x$ 之和是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:54
6612 59096a68060a05000a3390a1 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x^2-(3a+2)x+2a-1=0$ 的两个实根中一个大于 $3$，另一个小于 $3$，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:54
6606 59096c7d39f91d0007cc92e0 高中 选择题 自招竞赛 设 $a \geqslant 1$，且对任意 $x\in[1,2]$，不等式 $x|x-a|+\dfrac{3}{2}\geqslant a$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:54
6601 59097dfc39f91d000a7e4523 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x>0$ 时，不等式 $[(a-1)x-1](x^2-ax-1)\geqslant 0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:54
6584 590a985e6cddca000a0818e1 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\log_{\frac{1}{2}}\left(-x^2+x+2\right)$ 的单调递增区间为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:54
6579 590a9b296cddca00078f3896 高中 选择题 自招竞赛 已知对任意 $x_1,x_2,\cdots,x_{2016}\in [0,4]$，方程 $\displaystyle\sum_{i=1}^{2016}\left|x-x_i\right|=2016a$ 在 $[0,4]$ 上至少有一个根，则 $a$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:54
6578 590a9c2a6cddca00078f389d 高中 选择题 自招竞赛 记 $f(n)$ 为最接近 $\sqrt{n}$ 的正整数，其中 $n\in \mathbb{N}^{*}$．若\[
\dfrac{1}{f(1)}+\dfrac{1}{f(2)}+\cdots+\dfrac{1}{f(m)}=2016,
\]则正整数 $m$ 的值为  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:00:54
6575 590aa5556cddca00078f38e4 高中 选择题 高考真题 设 $f\left( x \right) =\begin{cases}
{\left({x - a}\right)^2},&x \leqslant 0, \\
x + \dfrac{1}{x}+ a,&x > 0, \\
\end{cases}$ 若 $f\left( 0 \right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的最小值，则 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:59:53
6559 590ad6a36cddca000a081a67 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x\in\left[0,\dfrac{\pi}2\right]$，对任意实数 $a$，函数 $y=\cos^2x-2a\cos x+1$ 的最小值记为 $g(a)$，则当 $a$ 取遍所有实数时，$g(a)$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:53
6555 590ae0056cddca00078f39f7 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x^2-6x+k=0$ 的两个实根分别为 $x_1$ 和 $x_2$，且 $x_1^2x_2^2-x_1-x_2=115$，则 $x_1^2+x_2^2+8$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:53
6554 590ae03a6cddca00078f39fa 高中 选择题 自招竞赛 当 $2 \leqslant x \leqslant 3$ 时，二次函数 $f(x)=x^2-2x-3$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:53
6550 590ae10c6cddca0008610f6e 高中 选择题 自招竞赛 设 $x\in(0,\pi)$，则函数 $f(x)=\left|\sqrt{1+\cos{x}}-\sqrt{1-\cos{x}}\right|$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:53
6548 590ae17f6cddca00092f7096 高中 选择题 自招竞赛 设 $f(x)$ 为实函数，满足 $f(c)=c$ 的实数 $c$ 称为 $f(x)$ 的不动点．设 $f(x)=a^x$，其中 $a>0$ 且 $a\ne 1$．若 $f(x)$ 恰有两个互不相同的不动点，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:53
6540 590bd1ff6cddca00078f3a68 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)$ 满足 $f\left(\dfrac {a+2b}{3}\right)=\dfrac {f(a)+2f(b)}{3}$，$f(1)=1$，$f(4)=7$，则 $f(2014)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:53
0.217249s