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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2182 599165b82bfec200011de54c 高中 选择题 高考真题 设函数 $ f\left(x\right)=\left(x-3\right)^3+x-1 $，$\left\{a_n\right\} $ 是公差不为 $ 0 $ 的等差数列，$ f\left(a_1\right)+f\left(a_2\right)+\cdots+ f\left(a_7\right)=14 $，则 $ a_1+a_2+\cdots+a_7= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:13
2180 5927927974a309000ad0ce99 高中 选择题 高中习题 点 $ P $ 在直线 $ l:y=x-1 $ 上，若存在过 $ P $ 的直线交抛物线 $ y=x^2 $ 于 $ A,B $ 两点，且 $ |PA|=|AB| $，则称点 $ P $ 为“$\mathbb{A}$ 点”，那么下列结论中正确的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:13
2179 59ecb662c3f07000093ae75b 高中 选择题 高中习题 点 $ P $ 在直线 $ l:y=x-1 $ 上，若存在过 $ P $ 的直线交抛物线 $ y=x^2 $ 于 $ A,B $ 两点，且 $ |PA|=|AB| $，则称点 $ P $ 为“$\mathbb{A}$ 点”，那么下列结论中正确的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:13
2156 5cb82daf210b28021fc75855 高中 选择题 自招竞赛 设 $A=[-2,4)$，$B=\{x|x^2-ax-4\leqslant 0\}$，若 $B\subseteq A$，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:13:13
2151 5cc6aa22210b280220ed26cc 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=\dfrac{(\sin x-1)(\cos x-1)}{2+\sin 2x}(x\in\mathbf R)$ 的最大值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:10:13
2150 5cc6ab0d210b280220ed26d1 高中 选择题 自招竞赛 设多项式 $f(x)=x^{12}-x^6+1$ 除以 $x^2+1$ 的商式为 $q(x)$，余式 $r(x)=ax+b$，其中 $a,b$ 为实数，则 $b$ 的值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:10:13
2149 5cc6abf3210b280220ed26d6 高中 选择题 自招竞赛 已知方程 $1+x-\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^4}{4}+\cdots-\dfrac{x^{2018}}{2018}=0$ 的所有实数根都在区间 $[a,b]$ 内（其中 $a,b\in\mathbf Z$，且 $a<b$），则 $b-a$ 的最小值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:09:13
2147 5cc7fe98210b280220ed278d 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $M=\{x\bigg|x=\sin\dfrac{(2m-3)\pi}{6},m\in\mathbf Z\}$，$n=\{y\bigg|y=\cos\dfrac{n\pi}{3},n\in\mathbf Z\}$，则 $M$ 与 $N$ 的关系是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:07:13
2146 5cc80187210b280220ed2795 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a=\log_85,b=\log_43,c=\dfrac{2}{3}$，则 $a,b,c$ 的大小关系是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:07:13
2144 5cc823c8210b280220ed27a3 高中 选择题 自招竞赛 设 $x,y\in\mathbf R$，且 $\log_4(x+2y)+\log_4(x-2y)=1$，则 $x-|y|$ 的最小值是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:05:13
2140 5ccffc06210b280220ed296d 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $A=\{(x,y)|x+a^2y+6=0\}$，集合 $B=\{(x,y)|(a-2)x+3ay+2a=0\}$，若 $A\bigcap B=\varnothing$，则 $a$ 的值是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:04:13
2136 5cd0ed72210b280220ed2984 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=\cos^2 x+\sqrt{3}\sin x\cos x$ 在区间 $[-\dfrac{\pi}{6},\dfrac{\pi}{4}]$ 上的值域是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:01:13
2131 5cd0f4c8210b28021fc75ebe 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases}
\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2},x\leqslant 1\\
\ln x,x>1\\
\end{cases}$（$\ln x$ 是以 $e$ 为底的自然对数，$e=2.71828\cdots$），若存在实数 $m,n(m<n)$，满足 $f(m)=f(n)$，则 $n-m$ 的取值范围为 \((\qquad)\) ．		 2022-04-15 20:58:12
2004 599165ba2bfec200011debea 高中 选择题 高考真题 已知 $f\left(x\right)$ 是 ${\mathbb{R}}$ 上最小正周期为 $2$ 的周期函数，且当 $0 \leqslant x < 2$ 时，$f\left(x\right) = {x^3} - x$，则函数 $y = f\left(x\right)$ 的图象在区间 $\left[0,6\right]$ 上与 $x$ 轴的交点的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:11
2001 599165c12bfec200011e023c 高中 选择题 高考真题 设集合 $A = \left\{ {1,2,3} \right\}$，$B = \left\{ {4,5} \right\}$，$M = \left\{ {x\left|\right.x = a + b,a \in A,b \in B} \right\}$，则 $M$ 中元素的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:11
1999 599165c62bfec200011e0f09 高中 选择题 高考真题 某食品的保鲜时间 $y$（单位：小时）与储藏温度 $x$（单位：$^\circ{\mathrm C} $）满足函数关系 $y={\mathrm e}^{kx+b}$（$\mathrm e=2.718\cdots$ 为自然对数的底数，$k$，$b$ 为常数）．若该食品在 $0^\circ{\mathrm C} $ 的保鲜时间是 $192$ 小时，在 $22^\circ{\mathrm C} $ 的保鲜时间是 $48$ 小时，则该食品在 $33^\circ{\mathrm C} $ 的保鲜时间是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:11
1997 599165c72bfec200011e13af 高中 选择题 高考真题 已知互异的复数 $a$，$b$ 满足 $ab \ne 0$，集合 $\left\{ {a,b} \right\} = \left\{ {{a^2},{b^2}} \right\}$，则 $a + b = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:11
1996 599165ca2bfec200011e1c8d 高中 选择题 高考真题 设集合 $A=\{1,2,4\}$，$B=\{x|x^{2}-4x+m=0\}$．若 $A\cap B=\{1\}$，则 $B=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:11
1994 59882b8a5ed01a000ba75c21 高中 选择题 自招竞赛 已知全集 $U=\mathbb R$，集合 $N=\left\{x\left|\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x}\leqslant 1\right.\right\}$，$M=\{x|x^{2}-6x+8\leqslant 0\}$，则图中阴影部分所表示的集合为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:11
1989 59882b8a5ed01a000ba75c28 高中 选择题 自招竞赛 定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,2)$ 上是增函数，且 $f(x+2)$ 的图象关于 $y$ 轴对称，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:11
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