设多项式 $f(x)=x^{12}-x^6+1$ 除以 $x^2+1$ 的商式为 $q(x)$，余式 $r(x)=ax+b$，其中 $a,b$ 为实数，则 $b$ 的值为 \((\qquad)\) ．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛四川省预赛
【标注】
【答案】
D
【解析】
注意到 $i^2+1=0$，令 $x=i$，得 $i^{12}-i^6+1=ai+b$，则 $ai+b=3$，因此 $a=0,b=3$．
题目
答案
解析
备注
