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已知 $a=\log_85,b=\log_43,c=\dfrac{2}{3}$，则 $a,b,c$ 的大小关系是 \((\qquad)\) ．
A: $a>b>c$
B: $b>c>a$
C: $b>a>c$
D: $c>b>a$
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛陕西省预赛（第一试）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
【答案】
C
【解析】
因为 $a-b=\log_85-\log_43=\dfrac{1}{3}\log_25-\log_23=\dfrac{1}{6}\log_2\dfrac{25}{27}<0$，所以 $a<b$．又 $a=\log_85>\log_84=\dfrac{2}{3}=c$，所以 $b>a>c$．
题目 答案 解析 备注
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