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设集合 $A=\{1,2,4\}$，$B=\{x|x^{2}-4x+m=0\}$．若 $A\cap B=\{1\}$，则 $B=$  \((\qquad)\)
A: $\{1,-3\}$
B: $\{1,0\}$
C: $\{1,3\}$
D: $\{1,5\}$
【难度】
【出处】
2017年高考全国甲卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合的运算
【答案】
C
【解析】
$A\cap B=\{1\}$，由集合间的运算可知，$1\in B$，故有 $m=3$，因此 $B=\{1,3\}$．
题目 答案 解析 备注
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