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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3542 59e42347d474c0000788b591 高中 选择题 高中习题 设实数 $\lambda>0$，若对任意的 $x\in(0,+\infty)$，不等式 ${\rm e}^{\lambda x}-\dfrac{\ln x}{\lambda}\geqslant 0$ 恒成立，则 $\lambda$ 的取值可以是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:25
3541 59e4287bd474c000088553ad 高中 选择题 高中习题 设 $f\left( x \right) =\begin{cases}
{\left({x - a}\right)^2},&x \leqslant 0, \\
x + \dfrac{1}{x}+ a,&x > 0, \\
\end{cases}$ 若 $f\left( 0 \right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的最小值，则 $a$ 的取值可以为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:55:25
3540 59e42d78d474c0000788b5ab 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=1-2^x$，$g(x)=x^2-4x+3$，若存在 $a,b$ 使得 $f(a)=g(b)$，则 $b$ 的取值可以是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:25
3539 59e42df7d474c0000788b5b3 高中 选择题 高中习题 若函数 $f(x)$ 为奇函数，当 $1\leqslant x\leqslant 4$ 时，$f(x)=x^2-4x+5$，则当 $-4\leqslant x\leqslant -1$ 时，函数 $f(x)$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:25
3538 59e42e56d474c000088553c2 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 2$，$x \in \left[ {t,t + 1} \right]$ 的最小值是 $g\left( t \right)$，则下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:25
3537 59e42f7ed474c0000788b5b8 高中 选择题 高中习题 函数 $y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 8}}$ 的最大值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:25
3536 59c8cecf778d470007d0f287 高中 选择题 自招竞赛 如图是函数 $f(x)=A\cos(\omega x+\varphi)$（$-\pi<\varphi\leqslant \pi$）的部分图象，则 $f(0)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:25
3534 59c8cecf778d470007d0f27d 高中 选择题 自招竞赛 关于 $x$ 的方程 $x^2-2x\sin{\dfrac{\pi x}{2}}+1=0$ 的实数解的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:25
3533 59c8cecf778d470007d0f27f 高中 选择题 自招竞赛 方程 ${\log_7}x+x=7$ 的解所在的区间是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:25
3532 59c8cecf778d470007d0f281 高中 选择题 自招竞赛 不等式 $|x+3|-|x-1|\leqslant a^2-3a$ 对于任意实数 $x$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:25
3531 59c8cecf778d470007d0f283 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\sin(2x+\varphi)$，其中 $\varphi\in\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$，若 $f(x)\leqslant \left|f\left(\dfrac{\pi}{6}\right)\right|$ 对于 $x\in \mathbb R$ 恒成立，则 $f(x)$ 的单调递增区间是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:25
3529 59c8cecf778d470007d0f289 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases}x+1,&x<0,\\ -x^2+1,&x\geqslant 0,\end{cases}$ 当 $2-x^2$ 与 $x$ 在 $f(x)$ 的相同的单调区间时，使 $f(2-x^2)>f(x)$ 的 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:25
3468 592d750beab1df000825726c 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)=\dfrac{a^2+a\sin x+2}{a^2+a\cos x+2}$（$x\in \mathbb R$）的最大值为 $M(a)$，最小值为 $m(a)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:25
3462 591273c6e020e70007fbec94 高中 选择题 自招竞赛 方程 $|x-3|^{\frac{x^2-8x+15}{x-2}} = 1$ 有 \((\qquad)\) 个解． 2022-04-15 20:08:25
3460 59bb392477c760000717e30e 高中 选择题 自招竞赛 计算 $\dfrac{1}{\log_2{100}}+\dfrac{1}{\log_5{100}}$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:25
3459 59bb392477c760000717e310 高中 选择题 自招竞赛 下列函数中，既是偶函数，又是 $(0,+\infty)$ 上的增函数的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:25
3454 59ed828ec3f07000082a3da8 高中 选择题 高中习题 若 $a<b<c$，则函数$$f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)$$在下列哪个区间内一定有零点 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:25
3453 590ac7936cddca00078f3943 高中 选择题 高考真题 若 $a<b<c$，则函数$$f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)$$的两个零点分别位于区间 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:25
3450 59ed8dabc3f07000082a3db8 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = a{x^3}- 3{x^2}+ 1$，若 $f\left(x\right)$ 存在唯一的零点 ${x_0}$，且 ${x_0}> 0$，则 $a$ 的取值可以是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:25
3449 59ed8e17c3f07000082a3dc1 高中 选择题 高中习题 设定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的函数 $f\left( x \right)$ 是最小正周期为 $2{\mathrm{\pi}} $ 的偶函数，$f'\left( x \right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的导函数．当 $x \in \left[ {0,{\mathrm{\pi}} } \right]$ 时，$0 < f\left( x \right) < 1$；当 $x \in \left( {0,{\mathrm{\pi}} } \right),$ 且 $x \ne \dfrac{{\mathrm{\pi }}}{2}$ 时，$\left( {x - \dfrac{{\mathrm{\pi}} }{2}} \right)f'\left( x \right) < 0$．则函数 $y = f\left( x \right) - \cos x$ 在 $\left[ { - 3{\mathrm{\pi }},3{\mathrm{\pi}} } \right]$ 上的零点个数为  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:00:25
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