若函数 $f(x)$ 为奇函数,当 $1\leqslant x\leqslant 4$ 时,$f(x)=x^2-4x+5$,则当 $-4\leqslant x\leqslant -1$ 时,函数 $f(x)$ 的最大值为 \((\qquad)\)
A: $-1$
B: $0$
C: $1$
D: 以上都不对
【难度】
【出处】
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的奇偶性
  • 知识点
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    函数
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    函数的图象与性质
    >
    函数的最值和值域
【答案】
A
【解析】
由于 $f(x)$ 是奇函数,因此 $f(x)$ 在 $[-4,-1]$ 上的最大值与 $f(x)$ 在 $[1,4]$ 上的最小值互为相反数.
题目 答案 解析 备注
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