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计算 $\dfrac{1}{\log_2{100}}+\dfrac{1}{\log_5{100}}$ 的值是 \((\qquad)\)
A: $1$
B: $\dfrac 12$
C: $-\dfrac 12$
D: $-2$
【难度】
【出处】
2015年第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
    >
    对数及其运算
【答案】
B
【解析】
根据题意，有\[\dfrac{1}{\log_2{100}}+\dfrac{1}{\log_5{100}}=\log_{100}2+\log_{100}5=\log_{100}{10}=\dfrac 12.\]
题目 答案 解析 备注
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