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已知函数 $f(x)=1-2^x$，$g(x)=x^2-4x+3$，若存在 $a,b$ 使得 $f(a)=g(b)$，则 $b$ 的取值可以是 \((\qquad)\)
A: $0$
B: $1$
C: $2$
D: $3$
【难度】
【出处】
无
【标注】
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【答案】
BCD
【解析】
$f(x)$ 值域为 $(-\infty,1)$，题意即求 $g(b)<1$ 的解集，易得\[2-\sqrt 2<b<2+\sqrt 2.\]
题目 答案 解析 备注
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