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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
4874 5976de8108809e0009944a3b 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $M=\left \{1,2\right\}$，$ N=\left\{ 2a-1\mid a\in M\right\}$，则 $M \cap N =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:38
4870 596c0d4b22d14000081816d2 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{x-5}+\sqrt{24-3x}$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:38
4868 596316b03cafba000ac43e1a 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{x-3}+\sqrt{12-3x}$ 的值域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:38
4866 59b0e14c0ebbb900084c3435 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x)=\sqrt{x-3}+\sqrt{12-3x}$ 的值域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:38
4849 59125e15e020e70007fbeb6c 高中 选择题 高考真题 设 $f(x),g(x),h(x)$ 是定义域为 $\mathbb{R} $ 的三个函数，对于命题：
① 若 $f(x)+g(x),f(x)+h(x),g(x)+h(x)$ 均为严格单调的增函数，则 $f(x),g(x),h(x)$ 中至少有一个为严格单调的增函数；
② 若 $f(x)+g(x),f(x)+h(x),g(x)+h(x)$ 均是以 $T$ 为周期的函数，则 $f(x),g(x),h(x)$ 均是以 $T$ 为周期的函数，
下列判断正确的是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:07:38
4848 59125f7ce020e70007fbeb76 高中 选择题 高中习题 设 $f(x),g(x),h(x)$ 是定义域为 $\mathbb{R} $ 的三个函数，对于命题：
① 若 $f(x)+g(x),f(x)+h(x),g(x)+h(x)$ 均为严格单调的增函数，则 $f(x),g(x),h(x)$ 中至少有一个为严格单调的增函数；
② 若 $f(x)+g(x),f(x)+h(x),g(x)+h(x)$ 均是以 $T$ 为周期的函数，则 $f(x),g(x),h(x)$ 均是以 $T$ 为周期的函数，
下列判断正确的是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:07:38
4847 591423061edfe20007c50996 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x)=\dfrac{1}{1-x}$ 的图象与函数 $g(x)=\ln{\left(\sqrt{x^2-2x+2}-x+1\right)}$ 的图象所有交点的横坐标之和等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:38
4843 59672db6030398000abf1591 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $M=\left \{x\mid 5-|2x-3| \in {\mathbb N^*}\right\}$，则 $ M$ 的所有非空真子集的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:38
4774 5912aebae020e700094b0ceb 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $y=f\left(x\right)$ 对一切实数 $x$ 均满足 $f\left({5+x}\right)=f\left({5-x}\right)$，且方程 $f\left(x\right)=0$ 恰好有 $6$ 个不同的实根，则这 $6$ 个实根的和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:37
4769 59631e403cafba0008337311 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $M=\{x\mid (x-1)(x-3)(x-5)<0,x\in {\mathbb R}\}$，$N=\left\{x\mid (x-2)(x-4)(x-6)>0,x\in \mathbb R\right\}$，则 $M\cap N=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:37
4754 596875db22d14000091d71fe 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $A=\{1,b,a+b\}$，$B=\{a-b,ab\}$，且 $A\cap B=\{-1,0\}$，则 $a,b$ 的值分别为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:37
4748 5968850822d14000091d7252 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $S=\{x\mid x^2-5x-6<0\}$，$T=\{x\mid|x+2|\leqslant3\}$，则 $S\cap T=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:37
4731 59794ae6fcb236000b022c5d 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $P=\{(x,y)\mid y=k\}$，$Q=\{(x,y)\mid y=a^x+1,a>0 \land a\ne1\}$，已知 $P\cap Q$ 只有一个子集，那么 $k$ 的取值范围为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:37
4730 597ab5bd0a41cd000724717b 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $M=\{x\mid x^2-2x-3\leqslant0,x\in\mathbb R\}$，$N=\{x\mid |x|<2\}$，则 $M\cap N$ 等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:37
4704 591261f1e020e7000a7989a4 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f\left( x \right)$ 的定义域为 $\left( {0,2} \right)$，则函数 $g\left( x \right) = f\left( {x + c} \right) + f\left( {x - c} \right)$ 在 $0 < c < \dfrac{1}{2}$ 时的定义域为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:36
4695 599165bd2bfec200011df69d 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = {{\mathrm e }^x} - 1$，$g\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 3$，若有 $f\left( a \right) = g\left( b \right)$，则 $b$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:36
4694 599165c72bfec200011e1214 高中 选择题 高考真题 若函数 $f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$ 有极值点 ${x_1},{x_2}$，且 $f\left( {x_1} \right) = {x_1}$，则关于 $x$ 的方程 $3{\left( {f\left( x \right)} \right)^2} + 2af\left( x \right) + b = 0$ 的不同实根个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:36
4693 59a52d7e9ace9f000124d042 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$ 有两个极值点 ${x_1}$，${x_2}$，若 $f\left({x_1}\right) = {x_1} < {x_2}$，则关于 $x$ 的方程 $3{\left(f\left(x\right)\right)^2} + 2af\left(x\right) + b = 0$ 的不同实根个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:36
4690 590989d339f91d0007cc93b4 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)={\log_4}x-\left(\dfrac 14\right)^x$ 和函数 $g(x)={\log_{\frac 14}}x-\left(\dfrac 14\right)^x$ 的零点分别为 $x_1,x_2$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:36
4673 5912b02be020e700094b0d01 高中 选择题 自招竞赛 若四面体的一条棱长是 $x$，其余棱长都是 $1$，体积是 $V\left(x\right)$，则函数 $V\left(x\right)$ 在其定义域上为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:36
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