已知集合 $A=\{1,b,a+b\}$，$B=\{a-b,ab\}$，且 $A\cap B=\{-1,0\}$，则 $a,b$ 的值分别为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年全国高中数学联赛吉林省预赛
【标注】
【答案】
A
【解析】
因为 $1\notin A\cap B$，所以 $b$ 和 $a+b$ 中必有一个为 $0$，一个为 $-1$．
若 $b=0$，则$$a+b=-1 , a-b=-1,$$所以 $a=-1,b=0$ 满足条件．
若 $b=-1$，易知 $0\notin B$，不符合条件．
若 $b=0$，则$$a+b=-1 , a-b=-1,$$所以 $a=-1,b=0$ 满足条件．
若 $b=-1$，易知 $0\notin B$，不符合条件．
题目
答案
解析
备注
