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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7338 59e6be0dc3f07000082a3602 高中 填空题 高中习题 对于满足 $0<b\leqslant 3a$ 的任意实数 $a,b$，函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 总有两个不同的零点，则 $\dfrac{a+b-c}a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:46:51
7333 59e7db10c3f07000093ae3eb 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c$ 为正数且 $a+2b\leqslant 5c$，$\dfrac3a+\dfrac4b\leqslant \dfrac5c$，则 $\dfrac{a+3b}{c}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:45:51
7331 59e7ef80c3f07000082a3740 高中 填空题 高中习题 设单位向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b$ 的夹角为锐角，若对任意的 $(x,y)\in\left\{(x,y)\mid \left|x\overrightarrow a+y\overrightarrow b\right|=1,xy\geqslant 0\right\}$，都有 $\left|x+2y \right|\leqslant \dfrac8{\sqrt{15}}$ 成立，则 $\overrightarrow a\cdot\overrightarrow b$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:44:51
7323 59e87295c3f07000082a3a3b 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c\in[-4,4]$，则 $\sqrt{|a-b|}+\sqrt{|b-c|}+\sqrt{2|c-a|}$ 的最大值 ． 2022-04-16 21:43:51
7305 59e9592cc3f07000082a3ac8 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R,2a^2-b^2=1$，则 $\left|2a-b\right|$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:39:51
7304 59e9ead1c3f07000082a3b88 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R,2a^2-b^2=1$，则 $\left|2a-b\right|$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:38:51
7301 59e9bda9c3f07000093ae5ac 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2+ax+\dfrac1{x^2}+\dfrac{a}{x}+b$ 存在零点，则 $a^2+b^2$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:38:51
7299 59f709096ee16400083d245e 高中 填空题 高考真题 对于 $c > 0$，当非零实数 $ a$，$b $ 满足 $4{a^2} - 2ab + {b^2} - c = 0$ 且使 $|2a + b|$ 最大时，$\dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{4}{c}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:37:51
7298 59ea97a0c3f07000093ae613 高中 填空题 高中习题 若实数 $x,y$ 满足 $2x^2+xy-y^2=1$，则 $\dfrac{x-2y}{5x^2-2xy+2y^2}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:36:51
7265 59ec360fc3f07000093ae721 高中 填空题 高中习题 函数 $f(x)=\sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2-10x+34}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:30:51
7263 59ec60bfc3f07000082a3d12 高中 填空题 高中习题 实数 $x,y$ 满足 $2^{2x+y}+2^{x+2y}=4^x+4^y$，则 $\dfrac1{4^x}+\dfrac1{4^y}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:30:51
7262 59ed9fc8c3f07000082a3dee 高中 填空题 高中习题 若正实数 $a,b$ 满足 $a+2b=2$，则 $\dfrac1{a^2}+\dfrac a{2b^2}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:30:51
7260 59edac2dc3f07000093ae81d 高中 填空题 高中习题 若 $a,b,c$ 均为正实数，则 $\dfrac c{a+b}+\dfrac a{b+2c}+\dfrac b{a+2c}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:29:51
7259 59edaf36c3f07000082a3e12 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 满足 $2a+b=1$，则 $4a^2+b^2+4\sqrt{ab}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:29:51
7257 59916985d2d746000729936d 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x,y \in [0,+\infty)$ 且满足 $x^{3} +y^3 +3xy = 1$，则 $x^{2}y$ 的最大值为  2022-04-16 21:29:51
7251 59f0a2fe9552360007598b31 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z$ 是正数，且 $xyz\left(x+y+z\right)=1$，则 $\left(x+y\right)\left(y+z\right)$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:28:51
7250 59f0a3f49552360008e02de9 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b,c$ 满足 $abc(a+b+c)=1$，则 $(a+b)(b+c)(a+c)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:27:51
7240 59f18c8d9552360007598c84 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 满足 $\dfrac1a+\dfrac2b=1$，则 $a+b+\sqrt{a^2+b^2}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:25:51
7237 59f18f3f9552360007598c98 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 满足 $a+b=1$，则 $\dfrac{2a}{a^2+b}+\dfrac b{a+b^2}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:25:51
7236 59f196ec9552360008e0302e 高中 填空题 高中习题 设实数 $x,y>0$ 且满足 $x+y=k$，则使得不等式 $\left(x+\dfrac1x\right)\left(y+\dfrac1y\right)\geqslant\left(\dfrac k2+\dfrac2k\right)^2$ 恒成立的 $k$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:25:51
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