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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27595 593771adc2b4e7000a085491 高中 解答题 高中习题 设点 $A(1,0)$，$B(2,1)$，如果直线 $ax+by=1$ 与线段 $AB$ 有一个公共点，则 $a^2+b^2$ 的取值范围是 ． 2022-04-17 21:44:05
27441 59098c8438b6b400091effa1 高中 解答题 高中习题 设点 $A(1,0)$，$B(2,1)$，如果直线 $ax+by=1$ 与线段 $AB$ 有一个公共点，则 $a^2+b^2$ 的取值范围是 ． 2022-04-17 21:16:04
25581 597e80aed05b90000addb249 高中 解答题 高中习题 设 $|a|\leqslant 1$，$a,b \in \mathbb R$，求 $(a-b)^2+(\sqrt{1-a^2}-2b-5)^2$ 的最小值． 2022-04-17 20:16:47
23971 59083050060a050008e62230 高中 解答题 高中习题 求函数 $f(x)=\cos x+\sqrt{\cos^2x-4\sqrt{2}\cos x+4\sin x+9}$ 的最大值与最小值． 2022-04-17 20:26:32
23866 5908415b060a05000a4a9872 高中 解答题 高中习题 已知实数 $x,y$ 满足 $x-3\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-y$，求 $x+y$ 的最大值与最小值． 2022-04-17 20:30:31
21839 59ec16cac3f07000082a3cdf 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b$ 都是正数，$\triangle ABC$ 在平面直角坐标系 $xOy$ 内，以两点 $A(a,0)$ 和 $B(0,b)$ 为顶点的正三角形的第三个顶点 $C$ 在第一象限内． 2022-04-17 20:43:12
15727 59098d2e38b6b4000adaa22a 高中 解答题 高中习题 已知实数 $x,y$ 满足 $x^2+y^2-2x-4y+1=0$． 2022-04-17 19:23:16
15566 5959d92ad3b4f900095c6751 高中 解答题 高中习题 已知 $\ln a-\ln 3=\ln c$，$bd=-3$，求 $(a-b)^2+(c-d)^2$ 的最小值． 2022-04-17 19:50:14
14224 5a597e5d1ccf88000838ad16 高中 填空题 高中习题 函数 $y=\sqrt{10-6\sin x}+3\sqrt{17-8\cos x}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:33:56
13865 59101cdc857b420007d3e653 高中 填空题 自招竞赛 已知 $ax + y = 2a + 3$（$a$ 为正常数，$x \geqslant 0 ,y \geqslant 0$），若 ${x^2} + {y^2}$ 的最大值为 $S$，且 $S \in \left[ {49,121} \right]$，则 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 22:27:53
11690 59098e9238b6b40008d7bb6f 高中 填空题 高中习题 设 $|a|\leqslant 1$，$a,b \in \mathbb R$，则 $(a-b)^2+(\sqrt{1-a^2}-2b-5)^2$ 的最小值为 $\sqrt{a}+b$，其中 $a,b$ 为整数．则 $a+b=$  ． 2022-04-16 22:21:33
10813 5910310440fdc7000841c726 高中 填空题 自招竞赛 己知 $4x - 3y - 5 = 0$，那么 ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:46:21
8887 59672d5b030398000978b34a 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{x^2+9}+\sqrt{x^2-8x+17}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:58:03
8885 596327843cafba0009670d53 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\sqrt{x^4+3x^2-6x+10}-\sqrt{x^4-3x^2+2x+5}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:58:03
8589 5909447f060a05000970b33b 高中 填空题 高中习题 已知 $x^2+y^2=25$，则 $\sqrt{8y-6x+50}+\sqrt{8y+6x+50}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:20:01
8556 59085004060a05000a4a98e8 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\sqrt{10-6\cos x}+\sqrt{\dfrac{17}8-\dfrac{3\sqrt 2}2\sin x}+\sqrt{19-2\sqrt 2\cos x-8\sin x}$，则 $f(x)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:00:01
8440 59b62304b049650007283007 高中 填空题 高中习题 已知 $O$ 是 $\triangle ABC$ 的外心，$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，若 $A$ 是锐角且满足\[3\sqrt{41-40\cos A}+4\sqrt{34-30\sin A}=25,\]则 $x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:57:59
7945 590aa0366cddca00092f6f24 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R$，$a\neq 0$，曲线 $y=\dfrac{a+2}x$，$y=ax+2b+1$，若两条曲线在区间 $[3,4]$ 上至少有一个公共点，则 $a^2+b^2$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:25:55
7685 599fd4de3020170007bcf972 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{2x^2-2x+1}-\sqrt{2x^2+2x+5}$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:07:53
7633 59df2b4a68c9e3000e39e12b 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{2x^2-2x+1}-\sqrt{2x^2+2x+5}$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:42:52
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