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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
4655 590fcc36857b42000aca38a7 高中 选择题 自招竞赛 已知 $ - 6 \leqslant {x_i} \leqslant 10$（$i = 1, 2, \cdots , 10$），$\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^{10} {{x_i}} = 50$，当 $\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^{10} {x_i^2} $ 取得最大值时，在 ${x_1}, {x_2}, \cdots , {x_{10}}$ 这 $10$ 个数中等于 $-6$ 的数共有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:36
4632 59096fd839f91d0009d4bf96 高中 选择题 高考真题 已知 $a$ 为常数，$f(x)=x\left(\ln x-ax\right)$ 有两个极值点 $x_1,x_2$（$x_1<x_2$），则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:36
3768 590999cf38b6b400091f0031 高中 选择题 高考真题 设 $m,k$ 为整数，方程 $mx^2-kx+2=0$ 在区间 $(0,1)$ 内有两个不同的根，则 $m+k$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:28
3756 590bda826cddca000a081b2b 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\begin{cases} -1,x\leqslant -1,\\x,-1<x<1,\\1,x \geqslant 1,\end{cases}$ 函数 $g(x)=ax^2-x+1$．若函数 $y=f(x)-g(x)$ 恰好有 $2$ 个不同零点，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:28
3671 59ccae748bc51d0007fbd406 高中 选择题 高中习题 设 $S$ 为半径等于 $1$ 的圆内接三角形的面积，则 $4S+\dfrac 9S$ 的最小值是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:07:27
3583 59db363934a80e000839cad2 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{x^2+ax+14}{x+2}$（$a\in \mathbb R$），若对任意的 $x\in \mathbb N^*$，$f(x)\geqslant 3$ 恒成立，则 $a$ 的取值可以是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:26
3537 59e42f7ed474c0000788b5b8 高中 选择题 高中习题 函数 $y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 8}}$ 的最大值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:25
3450 59ed8dabc3f07000082a3db8 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = a{x^3}- 3{x^2}+ 1$，若 $f\left(x\right)$ 存在唯一的零点 ${x_0}$，且 ${x_0}> 0$，则 $a$ 的取值可以是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:25
3429 59bb3ad477c760000832ac95 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\dfrac{x^2+ax+14}{x+2}$（$a\in \mathbb R$），若对任意的 $x\in \mathbb N^*$，$f(x)\geqslant 3$ 恒成立，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:24
3351 590939c6060a05000970b2f2 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足 $5x^2-4xy-y^2=5$，则 $2x^2+y^2$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:24
3350 59f68cb8ae6f3a0008e3e79c 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足 $5x^2-4xy-y^2=5$，则 $2x^2+y^2$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:24
3349 59f68cdbae6f3a0008e3e7a0 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足 $5x^2-4xy-y^2=5$，则 $2x^2+y^2$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:24
3303 59f9b1066ee16400075f46c4 高中 选择题 自招竞赛 若对任意使得关于 $x$ 的方程 $ax^2+bx+c=0$（$ac\ne 0$）有实数解的 $a,b,c$ 均有 $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geqslant rc^2$，则实数 $r$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:23
3127 5a03eeb5e1d46300089a3579 高中 选择题 自招竞赛 设正实数 $x,y,z,w$ 满足 $\begin{cases} x-2y-z+2w=0,\\2yz-wx=0,\\z\geqslant y,\end{cases} $ 则 $\dfrac zy$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:22
3093 590bdf7b6cddca00078f3abe 高中 选择题 自招竞赛 当实数 $m$ 变化时，不在任何直线 $2mx+\left(1-m^2\right)y-4m-4=0$ 上的所有点 $(x,y)$ 形成的图形的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:21
3084 5a03ee6ce1d46300089a3574 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)=x^4-2x^3+(2+m)x^2-2(1+2m)x+4m+1$．若对任意的实数 $x$，$f(x)\geqslant 0$，则实数 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:21
3078 59fd7d5703bdb100096fbbf5 高中 选择题 高中习题 若关于 $x$ 的不等式 $x\mathrm{e}^x-ax+a<0$ 的解集为 $(m,n)$（$n<0$），且 $(m,n)$ 中只有一个整数，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:21
3032 5a152347feda740008189b6b 高中 选择题 高中习题 若正数 $a,b$ 满足 $\dfrac 1a+\dfrac 1b=1$，则 $\dfrac 1{a-1}+\dfrac{9}{b-1}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:21
3030 5a1557dafeda740008189b9f 高中 选择题 高中习题 若正数 $a,b$ 满足 $\dfrac 1a+\dfrac 1b=1$，则 $\dfrac 1{a-1}+\dfrac{9}{b-1}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:21
2938 59c77704778d4700085f6bfc 高中 选择题 高中习题 若对任意实数 $x,y\in [0,+\infty)$，$4ax\leqslant {\rm e}^{x+y-2}+{\rm e}^{x-y-2}+2$ 恒成立，则实数 $a$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:20
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