若从 $ 3 $ 男 $ 3 $ 女共 $ 6 $ 名同学中任选 $ 2 $ 名（每名同学被选中的机会均等），这 $ 2 $ 名都是女同学的概率等于 ．
【难度】
【出处】
2013年高考浙江卷（文）
【标注】
【答案】
$\dfrac{1}{5}$
【解析】
用列举法求解．记 $3$ 名男同学为 $a_1,a_2,a_3$，$3$ 名女同学为 $b_1,b_2,b_3$，则从这 $ 6 $ 名同学中任选 $ 2 $ 名共有以下 $15$ 种情况：$\left(a_1,a_2\right)$，$\left(a_1,a_3\right)$，$\left(a_1,b_1\right)$，$\left(a_1,b_2\right)$，$\left(a_1,b_3\right)$，$\left(a_2,a_3\right)$，$\left(a_2,b_1\right)$，$\left(a_2,b_2\right)$，$\left(a_2,b_3\right)$，$\left(a_3,b_1\right)$，$\left(a_3,b_2\right)$，$\left(a_3,b_3\right)$，$\left(b_1,b_2\right)$，$\left(b_1,b_3\right)$，$\left(b_2,b_3\right)$．
其中 $ 2 $ 名都是女同学的情况有 $3$ 种：$\left(b_1,b_2\right)$，$\left(b_1,b_3\right)$，$\left(b_2,b_3\right)$．
所以所求概率为 $P=\dfrac 3{15}=\dfrac 15$．
其中 $ 2 $ 名都是女同学的情况有 $3$ 种：$\left(b_1,b_2\right)$，$\left(b_1,b_3\right)$，$\left(b_2,b_3\right)$．
所以所求概率为 $P=\dfrac 3{15}=\dfrac 15$．
题目
答案
解析
备注
