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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
5118 599165bd2bfec200011df698 高中 选择题 高考真题 “$x > 1$”是“$\left| x \right| > 1$”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:40
5117 599165bd2bfec200011df69a 高中 选择题 高考真题 通过随机询问 $110$ 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：\[\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
{}&{男}&{女}&{总计}\\ \hline
{爱好}&40&20&60\\ \hline
{不爱好}&20&30&50\\ \hline
{总计}&60&50&110\\ \hline
\end{array}\]由 ${K^2} = \dfrac{{n{{\left( {ad - bc} \right)}^2}}}{{\left( {a + b} \right)\left( {c + d} \right)\left( {a + c} \right)\left( {b + d} \right)}}$ 算得 ${K^2} = \dfrac{{110 \times {{\left( {40 \times 30 - 20 \times 20} \right)}^2}}}{{60 \times 50 \times 60 \times 50}} \approx 7.8$
附表：\[\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
P\left({K^2 \geqslant k }\right) &0.050&0.010&0.001\\ \hline
k&3.841&6.635&10.828\\ \hline
\end{array}\]参照附表，得到的正确结论是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:36:40
5116 599165bd2bfec200011df69b 高中 选择题 高考真题 设双曲线 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\left( {a > 0} \right)$ 的渐近线方程为 $3x \pm 2y = 0$，则 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:40
5115 599165bd2bfec200011df69c 高中 选择题 高考真题 曲线 $y = \dfrac{\sin x}{\sin x + \cos x} - \dfrac{1}{2}$ 在点 $M\left( {\dfrac{\mathrm \pi }{4},0} \right)$ 处的切线的斜率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:40
5114 599165bd2bfec200011df6d9 高中 选择题 高中习题 已知向量 $ \overrightarrow a=\left(1,-1\right)$，$\overrightarrow b=\left(2,x\right) $．若 $\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b=1 $，则 $ x= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:40
5113 599165bd2bfec200011df6da 高中 选择题 高中习题 已知全集 $ U=\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\} $，集合 $ A=\left\{0,1,3,5,8\right\} $，集合 $ B=\left\{2,4,5,6,8\right\} $，则 $ \left( \complement_UA\right)\cap \left( \complement_UB\right)= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:40
5112 599165bd2bfec200011df6db 高中 选择题 高考真题 复数 $ {\dfrac{1}{1+{\mathrm{i}}}}= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:40
5111 599165bd2bfec200011df6dc 高中 选择题 高考真题 在等差数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 中，已知 ${a_4} + {a_8} = 16$，则 ${a_2} + {a_{10}} = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:40
5110 599165bd2bfec200011df6de 高中 选择题 高中习题 已知 $ \sin \alpha -\cos \alpha ={\sqrt{2}},\alpha \in \left(0,{\mathrm{\pi}} \right) $，则 $ \sin 2\alpha = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:40
5109 599165bd2bfec200011df6df 高中 选择题 高考真题 将圆 ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$ 平分的直线是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:40
5108 599165bd2bfec200011df6e0 高中 选择题 高考真题 函数 $y = \dfrac{1}{2}{x^2} - \ln x$ 的单调递减区间为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:40
5107 599165bd2bfec200011df6e1 高中 选择题 高中习题 设变量 $ x,y $ 满足 $\begin{cases} x-y\leqslant 10,\\0\leqslant x+y\leqslant 20,\\0\leqslant y\leqslant 15,\end{cases} $ 则 $ 2x+3y $ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:40
5106 599165bd2bfec200011df6e2 高中 选择题 高中习题 执行如图所示的程序框图，则输出的 $ S $ 值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:40
5105 599165bd2bfec200011df6e4 高中 选择题 高考真题 已知 $ P,Q $ 为抛物线 $ x^2=2y $ 上两点，点 $ P,Q $ 的横坐标分别为 $ 4,-2 $，过 $ P,Q $ 分别作抛物线的切线，两切线交于点 $ A $，则点 $ A $ 的纵坐标为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:40
5104 599165be2bfec200011df773 高中 选择题 高中习题 过抛物线 $ y^2=4x $ 的焦点 $ F $ 的直线交该抛物线于 $ A$，$B $ 两点，$ O $ 为坐标原点．若 $ |AF|=3 $，则 $ \triangle AOB $ 的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:40
5103 599165be2bfec200011df7ab 高中 选择题 高考真题 设 ${\mathrm{i}}$ 是虚数单位，复数 $\dfrac{1 + a{\mathrm{i}}}{{2 - {\mathrm{i}}}}$ 为纯虚数，则实数 $a$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:40
5102 599165be2bfec200011df7ac 高中 选择题 高考真题 集合 $U = \left\{ {\left. {1,2,3,4,5,6} \right\}} \right.$，$S = \left\{ {\left. {1,4,5} \right\}} \right.$，$T = \left\{ {\left. {2,3,4} \right\}} \right.$，则 $S \cap \left( {{\complement _U}T} \right)$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:40
5101 599165be2bfec200011df7ad 高中 选择题 高考真题 双曲线 $2{x^2} - {y^2} = 8$ 的实轴长是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:40
5100 599165be2bfec200011df7ae 高中 选择题 高考真题 若直线 $3x + y + a = 0$ 过圆 ${x^2} + {y^2} + 2x - 4y = 0$ 的圆心，则 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:40
5099 599165be2bfec200011df7af 高中 选择题 高考真题 若点 $\left( {a,b} \right)$ 在 $y = \lg x$ 图象上，$a \ne 1$，则下列点也在此图象上的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:40
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