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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
1741 5e5f0fa9210b280d361116ce 高中 选择题 高考真题 已知椭圆 $C$ 的焦点为 $F_1(-1,0),F_2(1,0)$，过 $F_2$ 的直线与 $C$ 交于 $A,B$ 两点．若 $|AF_2|=2|F_2B|,|AB|=|BF_1|$，则 $C$ 的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:09
1735 5e5c6c02210b280d3611161e 高中 选择题 高考真题 已知抛物线 $y^2=4x$ 的焦点为 $F$，准线为 $l$．若 $l$ 与双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的两条渐近线分别交于点 $A$ 和点 $B$，且 $|AB|=4|OF|$（$O$ 为原点），则双曲线的离心率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:09
1706 5e4f47cd210b280d361113fb 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1(a>0)$ 的离心率是 $\sqrt{5}$，则 $a=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:09
1703 5e4f4a1a210b280d36111402 高中 选择题 高考真题 如图，$A,B$ 是半径为 $2$ 的圆周上的定点，$P$ 为圆周上的动点，$\angle APB$ 是锐角，大小为 $\beta$．图中阴影区域的面积最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:09
1699 5e4c988c210b280d361112cf 高中 选择题 高考真题 已知椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的离心率为 $\dfrac{1}{2}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:08
1672 5e421d7c210b280d36110ffe 高中 选择题 高考真题 设 $F$ 为双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的右焦点，$O$ 为坐标原点，以 $OF$ 为直径的圆与圆 $x^2+y^2=a^2$ 交于 $P,Q$ 两点．若 $|PQ|=|OF|$，则 $C$ 的离心率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:08
1661 5e3b7ead210b286bd531927d 高中 选择题 高考真题 双曲线 $C:\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{2}=1$ 的右焦点为 $F$，点 $P$ 在 $C$ 的一条渐进线上，$O$ 为坐标原点，若 $|PO|=|PF|$，则 $\triangle PFO$ 的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:08
1637 599165ca2bfec200011e1c4f 高中 选择题 高考真题 已知椭圆 $C: \dfrac {x^2}{a^2}+\dfrac {y^2}{b^2}=1(a> b>0)$ 的左、右顶点分别为 $A_1$、$A_2$，且以线段 $A_1A_2 $ 为直径的圆与直线 $bx-ay+2ab=0$ 相切，则 $C$ 的离心率为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:08
1626 599165ca2bfec200011e1c09 高中 选择题 高考真题 已知 $F$ 为抛物线 $C:y^2=4x$ 的焦点，过 $F$ 作两条互相垂直的直线 $l_1$，$l_2$，直线 $l_1$ 与 $C$ 交于 $A$、$B$ 两点，直线 $l_2$ 与 $C$ 交于 $D$、$E$ 两点，则 $|AB|+|DE|$ 的最小值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:08
1614 599165ca2bfec200011e1aa3 高中 选择题 高考真题 椭圆 $\dfrac {x^2}{9}+\dfrac {y^2}{4}=1$ 的离心率是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:08
1590 599165c92bfec200011e1934 高中 选择题 高考真题 关于 $x,y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}x+5y=0,\\2x+3y=4\end{cases}$ 的系数行列式 $D$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:08
1570 599165c92bfec200011e17a7 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $\dfrac{{{x}^{2}}}{4}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}} = 1$（$b>0$），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 $A$，$B$，$C$，$D$ 四点，四边形 $ABCD$ 的面积为 $2b$，则双曲线的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:07
1551 59a52d7f9ace9f000124d119 高中 选择题 高考真题 圆 $x^2+y^2-2x-8y+13=0$ 的圆心到直线 $ax+y-1=0$ 的距离为 $1$，则 $a=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:07
1544 599165c82bfec200011e162c 高中 选择题 高考真题 已知 $F_1,F_2$ 是双曲线 $E:\dfrac {x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 的左，右焦点，点 $M$ 在 $E$ 上，$MF_1$ 与 $x$ 轴垂直，$\sin \angle MF_2F_1= \dfrac 13$，则 $E$ 的离心率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:07
1539 599165c82bfec200011e1594 高中 选择题 高考真题 已知方程 $\dfrac{x^2}{m^2+n}-\dfrac{y^2}{3m^2-n}=1$ 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 $4$，则 $n$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:07
1534 599165c82bfec200011e1599 高中 选择题 高考真题 以抛物线 $C$ 的顶点为圆心的圆交 $C$ 于 $A,B$ 两点，交 $C$ 的准线于 $D,E$ 两点．已知 $|AB|=4\sqrt2$，$|DE|=2\sqrt5$，则 $C$ 的焦点到准线的距离为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:07
1533 599165c82bfec200011e159a 高中 选择题 高考真题 平面 $\alpha$ 过正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的顶点 $A$，$\alpha \parallel 平面 CB_1D_1$，$\alpha\cap 平面 ABCD=m$，$\alpha\cap 平面 ABB_1A_1=n$，则 $m,n$ 所成角的正弦值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:07
1521 599165c82bfec200011e147e 高中 选择题 高考真题 下列极坐标方程中，对应的曲线为下图的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:07
1512 599165c62bfec200011e0fc5 高中 选择题 高考真题 下列双曲线中，焦点在 $y$ 轴上且渐近线方程为 $y=\pm2x$ 的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:07
1490 599165c52bfec200011e0b96 高中 选择题 高考真题 已知直线 $ l:x+ay-1=0\left(a\in {\mathbb{R}}\right) $ 是圆 $ C:x^2+y^2-4x-2y+1=0 $ 的对称轴．过点 $ A\left(-4,a\right) $ 作圆 $ C $ 的一条切线，切点为 $ B $，则 $ {\left|{AB}\right|}= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:07
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