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双曲线 $C:\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{2}=1$ 的右焦点为 $F$，点 $P$ 在 $C$ 的一条渐进线上，$O$ 为坐标原点，若 $|PO|=|PF|$，则 $\triangle PFO$ 的面积为 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{3\sqrt{2}}{4}$
B: $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$
C: $2\sqrt{2}$
D: $3\sqrt{2}$
【难度】
【出处】
2019年高考全国III卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    双曲线
    >
    双曲线的定义
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    双曲线
    >
    双曲线的方程
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    双曲线
    >
    双曲线的性质
  • 题型
    >
    解析几何
    >
    圆锥曲线的弦长与面积问题
【答案】
A
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
0.119307s