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圆 $x^2+y^2-2x-8y+13=0$ 的圆心到直线 $ax+y-1=0$ 的距离为 $1$，则 $a=$  \((\qquad)\)
A: $-\dfrac 43$
B: $-\dfrac 34$
C: $\sqrt 3$
D: $2$
【难度】
【出处】
2016年高考全国甲卷（文）
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    圆
    >
    圆的方程
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    直线
    >
    直线与直线的位置关系
    >
    点到直线的距离公式
  • 题型
    >
    解析几何
【答案】
A
【解析】
配方得圆的圆心坐标，再由点到直线的距离公式计算即可．因为圆心为 $\left(1,4\right)$，半径 $r=2$，所以\[\dfrac{|a+4-1|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{1}^{2}}}}=1,\]解得 $a=-\dfrac{4}{3}$，故选A．
题目 答案 解析 备注
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