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序号	ID	年级	类型	来源	摘要	创建时间
27301	590bcfe36cddca00078f3a5a	高中	解答题	自招竞赛	设关于 $x$ 的方程 $x^2-ax+2a-2=0$ 在区间 $\left[0,\dfrac 32\right]$ 内有根，求实数 $a$ 的取值范围．	2022-04-17 21:57:02
27285	5954dee7d3b4f900086c43c7	高中	解答题	高中习题	已知 $f(x)=3a{{x}^{2}}+2bx+b-a$（$a,b\in\mathbb{R}$，且 $a,b$ 不同时为 $0$）．	2022-04-17 21:48:02
23769	590c22c1857b4200092b0640	高中	解答题	高中习题	已知二次函数 $f(x)=ax^2+bx+c$，$a,b,c\in\mathbb N^*$，函数 $f(x)$ 在 $\left(-\dfrac 14,\dfrac 14\right)$ 上有两个零点，求 $a+b+c$ 的最小值．	2022-04-17 20:40:30
22950	5961dc163cafba000761303e	高中	解答题	高中习题	已知函数 $f(x)=\dfrac{(x-a)^2}{x}$．若对于任意 $x<0$，都有 $f(x)<2a^2-6$ 成立，求实数 $a$ 的取值范围．	2022-04-17 20:06:23
22850	5966bdb4030398000bbee7a2	高中	解答题	高中习题	已知函数 $f(x)=-\dfrac 13x^3+x^2-ax$ 有三个零点 $0,x_1,x_2$，且 $x_1<x_2$．若对任意的 $x\in [x_1,x_2]$，$f(x)>f(1)$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围．	2022-04-17 20:13:22
22206	59e1f3c7d474c0000788b501	高中	解答题	高中习题	已知 $g(x)=x^2-2ax+1$ 在区间 $[1,3]$ 上的值域为 $[0,4]$．	2022-04-17 20:02:16
21333	590c32a8857b420007d3e532	高中	解答题	高中习题	已知 $f(x)=3a{{x}^{2}}+2bx+b-a$（$a,b\in\mathbb{R}$，且 $a,b$ 不同时为 $0$）．	2022-04-17 20:01:08
13860	5a80223849868900087fdd19	高中	填空题	高中习题	已知 $x=2$ 是函数 $f(x)=(x-2)^2(x+a){\rm e}^x$ 的一个极大值点，则实数 $a$ 的取值范围是．	2022-04-16 22:24:53
13294	59890d825ed01a000ad799b7	高中	填空题	自招竞赛	设方程 $x^{2}-2mx+m^{2}-1=0$ 的根大于 $-2$，且小于 $4$，则实数 $m$ 的范围是．	2022-04-16 22:07:48
11247	62342537ea59ab000a73daee	高中	填空题	高中习题	已知二次函数 $f(x)=2x^2-ax+3$，在 $(0,1)$ 上有唯一零点，则 $a$ 的取值范围为	2022-04-16 22:22:29
10901	59101afd857b42000aca3957	高中	填空题	自招竞赛	方程 $7{x^2} - \left( {k + 13} \right)x + {k^2} - k - 2 = 0$ 的两根分别在区间 $\left( {0,1} \right)$ 和 $\left( {1,2} \right)$ 内，则 $k$ 的取值范围是．	2022-04-16 22:31:22
10020	597ec18ad05b90000916524e	高中	填空题	高中习题	已知函数 $f(x)=\begin{cases} -1,x\leqslant -1,\\x,-1<x<1,\\1,x \geqslant 1,\end{cases} $ 函数 $g(x)=ax^2-x+1$．若函数 $y=f(x)-g(x)$ 恰好有 $2$ 个不同零点，则实数 $a$ 的取值范围是．	2022-04-16 22:28:14
9996	597ed43bd05b90000addb460	高中	填空题	高中习题	设 $m,k$ 为整数，方程 $mx^2-kx+2=0$ 在区间 $(0,1)$ 内有两个不同的根，则 $m+k$ 的最小值为．	2022-04-16 22:16:14
7217	59fd9ae503bdb1000a37ce05	高中	填空题	高中习题	已知 $f(x)=x^2+ax+b$，且 $\left\{x\mid f(x)\leqslant 0\right\}=\left\{x\mid f(f(x))\leqslant 0\right\}\ne \varnothing$，则实数 $a$ 的取值范围是．	2022-04-16 21:21:51
6728	5a151b24feda740009b6ea1a	高中	填空题	自招竞赛	已知函数 $f(x)=ax^2-(a+1)x+a^2-a$ 的两个零点分别在区间 $(0,1)$ 和 $(1,2)$ 内，则 $a$ 的取值范围是．	2022-04-16 21:51:49
6727	59ccbe028bc51d0008e448dd	高中	填空题	自招竞赛	若函数 $f(x)=(a+2)x^2-ax+(2a-1)$ 的两个零点分别在区间 $(-2,-1)$ 和区间 $(0,1)$ 内，则 $a$ 的取值范围是．	2022-04-16 21:51:49
6612	59096a68060a05000a3390a1	高中	选择题	自招竞赛	方程 $x^2-(3a+2)x+2a-1=0$ 的两个实根中一个大于 $3$，另一个小于 $3$，则 $a$ 的取值范围是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:18:54
5806	5996a76188d81d0008b41227	高中	选择题	高中习题	方程 $7{x^2} - \left( {k + 13} \right)x + {k^2} - k - 2 = 0$ 的两根分别在区间 $\left( {0,1} \right)$ 和 $\left( {1,2} \right)$ 内，则 $k$ 的可能取值有 $(\qquad)$ ．	2022-04-15 20:59:46
5680	59126894e020e7000878f726	高中	选择题	高考真题	已知函数 $f(x)=\begin{cases}{{x}^{2}}+(4a-3)x+3a,&x<0, \\{{\log }_{a}}(x+1)+1,&x \geqslant 0\end{cases}$（$a>0$，且 $a\neq 1$）在 $\mathbb R$ 上单调递减，且关于 $x$ 的方程 $\|f(x)\|=2 - x$ 恰好有两个不相等的实数解，则 $a$ 的取值范围是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:49:45
3768	590999cf38b6b400091f0031	高中	选择题	高考真题	设 $m,k$ 为整数，方程 $mx^2-kx+2=0$ 在区间 $(0,1)$ 内有两个不同的根，则 $m+k$ 的最小值为 $(\qquad)$	2022-04-15 20:05:28