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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27290 590ad4ef6cddca00092f704a 高中 解答题 自招竞赛 已知三次方程 $x^3+ax^2+bx+c=0$ 有三个实根． 2022-04-17 21:51:02
27143 59127be8e020e70007fbed1f 高中 解答题 自招竞赛 在实数范围内求方程 $\root 4 \of {10 + x} + \root 4 \of {7 - x} = 3$ 的根． 2022-04-17 21:31:01
26713 5912bad5e020e70007fbee7f 高中 解答题 自招竞赛 设 $k \geqslant 9$，解方程 ${x^3} + 2k{x^2} + {k^2}x + 9k + 27 = 0$． 2022-04-17 20:30:57
26262 59704d93dbbeff000aeab7e4 高中 解答题 高中习题 求方程 $(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^3+1\right)=30x^3$ 的所有实数根之和． 2022-04-17 20:22:53
25585 59706ecedbbeff0009d29f5a 高中 解答题 高中习题 求方程组$$\begin{cases}a+b+c+d=-2,\\ab+ac+ad+bc+bd+cd=-3,\\bcd+acd+abd+abc=4,\\abcd=3,\end{cases}$$的一组实数解 $(a,b,c,d)$． 2022-04-17 20:17:47
23950 590942d5060a05000b3d1f3d 高中 解答题 高中习题 解关于 $x$ 的方程 $x^3+px+q=0$． 2022-04-17 20:14:32
23949 59094330060a05000970b329 高中 解答题 高中习题 求关于 $x$ 的方程 $x^5+10x^3+20x-4=0$ 的所有复数根． 2022-04-17 20:14:32
23946 590944f6060a050008cff49f 高中 解答题 高中习题 解方程：$x^4-x^2+8x-16=0.$ 2022-04-17 20:11:32
23845 590944c4060a05000970b345 高中 解答题 高中习题 证明：$(x,y)=(1,2)$ 是方程组 $\begin{cases} x(x+y)^2=9,\\ x(y^3-x^3)=7,\end{cases}$ 的唯一的实数解． 2022-04-17 20:20:31
21510 590abd7a6cddca00078f38f9 高中 解答题 高中习题 解方程 $x^3-3x=\sqrt{x+2}$． 2022-04-17 20:40:09
12129 601b5f2725bdad000ac4d39b 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a\in\mathbb{R}$，若关于 $x$ 的方程 $x^2+\arcsin(\cos x)+a=0$ 恰有三个不同的实数根，则这三个根的集合是 ． 2022-04-16 22:16:37
11989 603def8925bdad000ac4d6bb 高中 填空题 自招竞赛 方程 $\sqrt{x^2-\frac{1}{2}+1}+\sqrt{x^2-\frac{2}{3}x+1}=1+\frac{\sqrt{30}}{6}$ 在实数范围内的解集为 ． 2022-04-16 22:05:36
11948 603f548225bdad000ac4d8ac 高中 填空题 自招竞赛 若关于 $x$ 的方程 $\left|\frac{|x+1|-|x-1|}{|x+1|+|x-1|}\right|=a$ 有 $4$ 个不同实根，且它们构成等差数列，则正实数 $a$ 的值是 ． 2022-04-16 22:43:35
11022 590ad7296cddca00092f7066 高中 填空题 自招竞赛 满足等式 $\left(1+\dfrac 1x\right)^{x+1}=\left(1+\dfrac{1}{2015}\right)^{2015}$ 的整数 $x$ 的个数是 ． 2022-04-16 22:39:23
7941 590abe136cddca0008610e03 高中 填空题 高中习题 方程组$$\begin{cases}a+b+c+d=-2,\\ab+ac+ad+bc+bd+cd=-3,\\bcd+acd+abd+abc=4,\\abcd=3,\end{cases}$$的一组实数解 $(a,b,c,d)$ 为 ． 2022-04-16 21:23:55
6614 59095709060a05000b3d2016 高中 选择题 自招竞赛 方程 $\left(\dfrac{x^3+x}{3}\right)^3+\dfrac{x^3+x}{3}=3x$ 的所有实根的平方和等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:54
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