重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6603 59097dce39f91d0009d4c012 高中 选择题 自招竞赛 设角 $\alpha=\dfrac{\pi}{7}$，则 $\sin^2\alpha+\sin^2{2\alpha}+\sin^2{3\alpha}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:54
6582 590a98d26cddca00092f6efd 高中 选择题 自招竞赛 圆内接四边形 $ABCD$ 满足 $AB=80$，$BC=102$，$CD=136$，$DA=150$，则圆的直径是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:54
6569 590accc66cddca0008610eb8 高中 选择题 自招竞赛 过 $\triangle ABC$ 的重心作直线将 $\triangle ABC$ 分成两部分，则这两部分的面积之比的  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:53
6552 590ae0a36cddca0008610f6b 高中 选择题 自招竞赛 一个梯形上下底的长度分别为 $1$ 和 $4$，两条对角线的长度分别为 $3$ 和 $4$，则梯形面积是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:53
6288 59127651e020e7000a798ac2 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，三边长 $a,b,c$ 满足 $a + c = 3b$，则 $\tan \dfrac{A}{2}\tan \dfrac{C}{2}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:51
6254 59128e48e020e70007fbedc6 高中 选择题 自招竞赛 一个菱形边长与其内切圆的直径之比为 $k:1$（$k>1$），则这个菱形的一个小于 $\dfrac {\pi}2$ 的内角等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:50
6144 5912b3b2e020e7000878f9b7 高中 选择题 自招竞赛 如图所示，半径为 $r$ 的四分之一的圆 $ABC$ 上，分别以 $AB$ 和 $AC$ 为直径作两个半圆，分别标有 $a$ 的部分面积和标有 $b$ 的部分面积，则这两部分面积 $a$ 和 $b$ 有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:49
6126 5914114f0cbfff0007861114 高中 选择题 高考真题 如图所示，在 $\triangle ABC$ 中，$D$ 是边 $AC$ 上的点，且 $AB=AD$，$2AB=\sqrt{3}BD$，$BC=2BD$，则 $\sin C$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:49
6033 5970539ddbbeff0008bb4ee6 高中 选择题 自招竞赛 若过点 $P(1,0),Q(2,0),R(4,0),S(8,0)$ 作四条直线构成一个正方形，则该正方形的面积不可能等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:49
5687 591185bce020e700094b0a25 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\alpha $，$\beta $，$\gamma $ 分别为某三角形中的三个内角且满足 $\tan \dfrac{{\alpha + \beta }}{2} = \sin \gamma $，则下列四个表达式
① $\tan \alpha \cdot \tan \beta = 1$；
② $0 < \sin \alpha + \sin \beta < \sqrt 2 $；
③ ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta = 1$；
④ ${\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta < {\sin ^2}\gamma $
中，恒成立的是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:52:45
4863 59094bf2060a05000b3d1f90 高中 选择题 自招竞赛 已知三角形 $ABC$ 的三边长分别为 $a,b,c$，有以下 $4$ 个命题：
① 以 $\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}$ 为边长的三角形一定存在；
② 以 $a^2,b^2,c^2$ 为边长的三角形一定存在；
③ 以 $\dfrac{a+b}{2},\dfrac{b+c}{2},\dfrac{c+a}{2}$ 为边长的三角形一定存在；
④ 以 $\left|a-b\right|+1,\left|b-c\right|+1,\left|c-a\right|+1$ 为边长的三角形一定存在，
其中正确命题的个数为  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:14:38
4659 59b9dfdcb3e1920008f9698b 高中 选择题 自招竞赛 有多少个互不相似的三角形 $ABC$ 满足 $\sin A=\cos B=\tan C$？ \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:36
4656 59b9dfdcb3e1920008f96997 高中 选择题 自招竞赛 假设三角形三边长为连续的三个正整数，且该三角形的一个角是另一个角的两倍，则这个三角形的三边长为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:36
3747 59cc65211d3b2000088b6d5e 高中 选择题 高中习题 $\arctan\dfrac 13+\arctan\dfrac 15+\arctan\dfrac 17+\arctan\dfrac 18=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:55:27
3674 59ccad838bc51d0008e4488c 高中 选择题 高中习题 $\triangle ABC$ 中，$BC$ 边上的中垂线分别交 $BC,AC$ 于 $D,M$．若 $\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{BC}=6$，$AB=2$，则 $AC=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:08:27
3670 59ccaea78bc51d0008e44899 高中 选择题 高中习题 已知 $a,b,c$ 分别为 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 所对的边，$BC$ 边上的高为 $\dfrac 12a$，则 $\dfrac cb$ 的最大值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:06:27
3451 5912bd21e020e7000a798ca4 高中 选择题 自招竞赛 $\sin 6^\circ \sin 42^\circ \sin 66^\circ \sin 78^\circ =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:25
3441 59ed8bbdc3f07000093ae7d8 高中 选择题 自招竞赛 $\sin 6^\circ \sin 42^\circ \sin 66^\circ \sin 78^\circ =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:24
3358 5914117c0cbfff000adcab6f 高中 选择题 高考真题 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，若三边的长为连续的三个正整数，且 $A> B>C$，$3b=20a\cos A$，则 $\sin A:\sin B:\sin C$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:24
3346 59093a1c060a05000a338f9f 高中 选择题 自招竞赛 设 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，若$$\begin{cases} a+c=\sqrt 3,\\ b\cos C+(a+c)(b\sin C-1)=0,\end{cases}$$则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:24
0.223901s