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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
12075 602e04ea25bdad000ac4d52b 高中 填空题 自招竞赛 在 $\{1,2,\ldots,12\}$ 的非空子集中，满足最大元素与最小元素的和为 $13$ 的有 个． 2022-04-16 22:47:36
12064 602f593525bdad0009f74118 高中 填空题 高中习题 某食品厂制作了四种不同的卡片，在该厂生产的每包食品中随机装入一张卡片．现规定如果集齐一套卡片（四种不同的卡片各一张），便可兑换一只玩具，那么购买 $6$ 包食品后可以兑换到玩具的概率是 （用最简分数作答）． 2022-04-16 22:42:36
11992 603dee2225bdad000ac4d6ae 高中 填空题 自招竞赛 甲，乙两人进行兵乓球单打决赛，采用五局三胜制（即先胜满三局者获冠军）．对于每局比赛，甲获胜的概率为 $\frac{2}{3}$，乙获胜的概率为 $\frac{1}{3}$，则爆出冷门（乙获冠军）的概率为 ． 2022-04-16 22:06:36
11978 603dfb3925bdad0009f741f0 高中 填空题 自招竞赛 将编号为 $1,2,\ldots,18$ 的 $18$ 名兵乓球选手分配在 $9$ 张球台上进行单打比赛，规定每一张台上两选手编号之和均为大于 $4$ 的完全平方数．则 $7$ 号选手与 $18$ 号选手比赛的概率为 ． 2022-04-16 22:59:35
11973 603e08d425bdad0009f74227 高中 填空题 自招竞赛 一些足球队参加单循环赛，其中任意两支球队恰比赛一场，比赛没有平局．赛后发现，每支球队都恰好战胜其他 $10$ 支球队，也恰好负于其他 $10$ 支球队．若存在三支球队 $A, B,C$，满足 $A$ 胜 $B$，$B$ 胜 $C$，$C$ 胜 $A$，则称集合 $\{A,B,C\}$ 是一个三角联．那么，一共有 个三角联（用数字作答）． 2022-04-16 22:56:35
11964 603e15dd25bdad000ac4d77d 高中 填空题 自招竞赛 正八面体有 $8$ 个面，$6$ 个顶点．甲随机选择其中 $3$ 个面的中心，乙随机选择其中的 $3$ 个顶点．那么，这两组点构成的两个三角形相似的概率是 ． 2022-04-16 22:51:35
11955 603f031225bdad000ac4d81e 高中 填空题 自招竞赛 从 $\{1,2,\ldots ,10\}$ 中随机选取 $3$ 个互不相同的数，其样本方差 $s^2\leqslant 1$ 的概率为 ． 2022-04-16 22:47:35
11946 603f565e25bdad000ac4d8b9 高中 填空题 自招竞赛 现有 $2019$ 个盒子，编号依次为 $1,2,\ldots, 2019$，第 $k$（$1\leqslant k\leqslant 2019$）个盒子中恰有 $1$ 个红球和 $k$ 个白球，某人 $1$ 号盒子开始依次从每个盒子中随机取一个球，直至从某个盒子中取出红球．设取球结束时恰取出 $n$ 个球的概率为 $P(n)$，则使得 $P(n)<\frac{1}{2019}$ 的最小正整数 $n$ 是 ． 2022-04-16 22:42:35
11935 5964473fe6a2e7000d504789 高中 填空题 自招竞赛 去掉集合 $A=\{n\mid n \leqslant 10000,n\in \mathbb N^{\ast}\}$ 中所有的完全平方数和完全立方数后，将剩下的元素按从小到大的顺序排成一个数列，这个数列的第 $2014$ 项为  ． 2022-04-16 22:35:35
11932 599165b52bfec200011ddcd9 高中 填空题 高考真题 盒子中装有编号为 $ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 $ 的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 ．（结果用最简分数表示） 2022-04-16 22:34:35
11931 6076d48a95a31e00081c4d4f 高中 填空题 高考真题 盒子中装有编号为 $ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 $ 的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 ．（结果用最简分数表示） 2022-04-16 22:33:35
11930 6076d59895a31e00099cf4d6 高中 填空题 高中习题 盒子中装有编号为 $ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 $ 的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 ．（结果用最简分数表示） 2022-04-16 22:33:35
11929 599165b52bfec200011ddcdb 高中 填空题 高考真题 设非零常数 $d$ 是等差数列 ${x_1},{x_2},{x_3}, \cdots ,{x_{19}}$ 的公差，随机变量 $\xi $ 等可能地取值 ${x_1},{x_2},{x_3}, \cdots ,{x_{19}}$，则方差 $D\xi = $  ． 2022-04-16 22:32:35
11923 599165b82bfec200011de5c7 高中 填空题 高考真题 设常数 $a \in {\mathbb {R}}$．若 ${\left( {{x^2} + \dfrac{a}{x}} \right)^5}$ 的二项展开式中 ${x^7}$ 项的系数为 $ -10 $，则 $a = $  ． 2022-04-16 22:28:35
11919 599165bd2bfec200011df59f 高中 填空题 高考真题 ${\left( {{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^6}$ 的展开式中 ${x^3}$ 的系数为 ．（用数字作答） 2022-04-16 22:26:35
11832 596331873cafba00083373e2 高中 填空题 自招竞赛 将正整数 $1,2,3,4,5,6,7$ 任意分成两组，使每组至少有一个数，则第一组数的和与第二组数的和相等的概率是 $\frac{p}{q}$，其中 $p,q$ 是互质的正整数，$p+q=$  ． 2022-04-16 22:41:34
11831 5963337e3cafba000ac43f0e 高中 填空题 自招竞赛 已知随机变量 $\xi$ 服从正态分布 $N(1.5,\sigma^2)$，$P(\xi\leqslant 2.5)=0.78$，则 $100P(\xi\leqslant 0.5)=$  ． 2022-04-16 22:40:34
11783 5968823c22d1400008181631 高中 填空题 自招竞赛 从 $m$ 个男生和 $n$ 个女生（$10\geqslant m>n\geqslant 4$）中任选 $2$ 个人当班长，假设事件 $A$ 表示选出的 $2$ 个人性别相同，事件 $B$ 表示选出的 $2$ 个人性别不同．如果 $A$ 的概率和 $B$ 的概率相同，则 $m+2n=$  ． 2022-04-16 22:13:34
11685 590a90e36cddca00092f6ec3 高中 填空题 自招竞赛 用 $S(A)$ 表示集合 $A$ 的所有元素之和，且 $A\subseteq \{1,2,3,4,5,6,7,8\}$，$S(A)$ 能被 $3$ 整除，但不能被 $5$ 整除，则符合条件的非空集合 $A$ 的个数是  ． 2022-04-16 22:19:33
11677 590be0066cddca0008611031 高中 填空题 自招竞赛 已知非空集合 $A,B$ 满足 $A\cup B=\left\{1,2,3,\cdots,8\right\}$，$A\cap B=\varnothing$．若 $A$ 中元素的个数不是 $A$ 中的元素，$B$ 中元素的个数不是 $B$ 中的元素，则满足条件的所有不同的集合 $A$ 的个数为 ． 2022-04-16 22:14:33
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