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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
1145 5f0bc214210b28775079b17b 高中 选择题 高考真题 设双曲线 $C$ 的方程为 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$，过抛物线 $y^2=4x$ 的焦点和点 $(0,b)$ 的直线为 $l$．若 $C$ 的一条渐近线与 $l$ 平行，另一条渐近线与 $l$ 垂直，则双曲线 $C$ 的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:03
1144 5f0bc21c210b28774f713532 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f(x)=\sin(x+\frac{\pi}{3})$．给出下列结论：
① $f(x)$ 的最小正周期为 $2\pi$；
② $f(\frac{\pi}{2})$ 是 $f(x)$ 的最大值；
③ 把函数 $y=\sin x$ 的图象上所有点向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度，可得到函数 $y=f(x)$ 的图象．
其中所有正确结论的序号是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:52:03
1136 5f06bce1210b28775079aeeb 高中 选择题 高考真题 已知点 $O(0,0),A(-2,0),B(2,0)$，设点 $P$ 满足 $|PA|-|PB|=2$，且 $P$ 为函数 $y=3\sqrt{4-x^2}$ 图像上的点，则 $|OP|=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:03
1129 5f07dade210b28775079b066 高中 选择题 高考真题 已知直线 $l$ 的解析式为 $3x-4y+1=0$，则下列各式是 $l$ 的参数方程的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:03
1122 5f08042e210b28775079b0b1 高中 选择题 高考真题 已知半径为 $1$ 的圆经过点 $(3,4)$，则其圆心到原点的距离的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:03
1120 5f080434210b28774f7134a5 高中 选择题 高考真题 设抛物线的顶点为 $O$，焦点为 $F$，准线为 $l$，$P$ 是抛物线上异于 $O$ 的一点，过 $P$ 作 $PQ\perp l$ 于 $Q$，则线段 $FQ$ 的垂直平分线 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:03
1109 5f0c0231210b28775079b1ee 高中 选择题 高考真题 若定义在 $\mathbb{R}$ 上的奇函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,0)$ 单调递减，且 $f(2)=0$，则满足 $xf(x-1)\geqslant 0$ 的 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:03
1103 599165c52bfec200011e0df6 高中 选择题 高考真题 将函数 $y = \sqrt 3 \cos x + \sin x$（$x \in {\mathbb{R}}$）的图象向左平移 $m$（$m > 0$）个单位长度后，所得到的图象关于 $y$ 轴对称，则 $m$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:03
1102 599165c52bfec200011e0df7 高中 选择题 高考真题 已知 $0 < \theta < \dfrac{\mathrm \pi} {4}$，则双曲线 ${C_1}:\dfrac{x^2}{{{{\cos }^2}\theta }} - \dfrac{y^2}{{{{\sin }^2}\theta }} = 1$ 与 ${C_2}:\dfrac{y^2}{{{{\sin }^2}\theta }} - \dfrac{x^2}{{{{\sin }^2}\theta {{\tan }^2}\theta }} = 1$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:03
1089 599165c52bfec200011e0d75 高中 选择题 高考真题 如图，${F_1}$，${F_2}$ 是椭圆 ${C_1}$：$\dfrac{x^2}{4} + {y^2} = 1$ 与双曲线 ${C_2}$ 的公共焦点，$A$，$B$ 分别是 ${C_1}$，${C_2}$ 在第二、四象限的公共点．若四边形 $A{F_1}B{F_2}$ 为矩形，则 ${C_2}$ 的离心率是 \((\qquad)\)   2022-04-15 20:21:03
1085 599165c32bfec200011e07e8 高中 选择题 高考真题 已知下列三个命题：
① 若一个球的半径缩小到原来的 $\dfrac{1}{2}$，则其体积缩小到原来的 $\dfrac{1}{8}$；
② 若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③ 直线 $x + y + 1 = 0$ 与圆 ${x^2} + {y^2} = \dfrac{1}{2}$ 相切．
其中真命题的序号是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:19:03
1084 599165c32bfec200011e07e9 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > 0,b > 0\right)$ 的两条渐近线与抛物线 ${y^2} = 2px\left(p > 0\right)$ 的准线分别交于 $A$，$B$ 两点，$O$ 为坐标原点．若双曲线的离心率为 $ 2 $，$\triangle AOB$ 的面积为 $\sqrt 3 $，则 $p = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:03
1068 599165c22bfec200011e057e 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \left(a > 0,b > 0 \right)$ 的离心率为 $\dfrac{\sqrt 5 }{2}$，则 $C$ 的渐近线方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:03
1062 599165c22bfec200011e053b 高中 选择题 高考真题 已知椭圆 $E:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ $ \left(a >b >0\right)$ 的右焦点为 $F\left( {3,0} \right)$，过点 $F$ 的直线交 $E$ 于 $A,B$ 两点．若 $AB$ 的中点坐标为 $\left( {1,- 1} \right)$，则 $E$ 的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:03
1054 599165c12bfec200011e0243 高中 选择题 高考真题 椭圆 $C:\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{3} = 1$ 的左、右顶点分别为 ${A_1},{A_2}$，点 $P$ 在 $C$ 上，且直线 $P{A_2}$ 斜率的取值范围是 $\left[ { - 2, - 1} \right]$，那么直线 $P{A_1}$ 斜率的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:03
1052 599165c12bfec200011e028a 高中 选择题 高考真题 已知抛物线 $C:{y^2} = 8x$ 与点 $M\left( { - 2,2} \right)$，过 $C$ 的焦点且斜率为 $k$ 的直线与 $C$ 交于 $A,B$ 两点，若 $\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} = 0$，则 $k = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:03
1035 599165c12bfec200011e017c 高中 选择题 高考真题 已知圆 ${C_1}:{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 1$，圆 ${C_2}:{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 9$，$M、N$ 分别是圆 ${C_1}、{C_2}$ 上的动点，$P$ 为 $x$ 轴上的动点，则 $\left| {PM} \right| + \left| {PN} \right|$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:02
1020 599165c12bfec200011e0065 高中 选择题 高考真题 将函数 $y = \sin \left( {2x + \varphi } \right)$ 的图象沿 $x$ 轴向左平移 $\dfrac{\mathrm \pi} {8}$ 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 $\varphi $ 的一个可能取值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:02
1017 599165c12bfec200011e0069 高中 选择题 高考真题 过点 $\left( {3,1} \right)$ 作圆 ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 1$ 的两条切线，切点分别为 $A$，$B$，则直线 $AB$ 的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:02
1015 599165c12bfec200011e006b 高中 选择题 高考真题 抛物线 ${C_1}:y = \dfrac{1}{2p}{x^2}\left(p > 0\right)$ 的焦点与双曲线 ${C_2}:\dfrac{x^2}{3} - {y^2} = 1$ 的右焦点的连线交 ${C_1}$ 于第一象限的点 $M$．若 ${C_1}$ 在点 $M$ 处的切线平行于 ${C_2}$ 的一条渐近线，则 $p = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:02
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