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设双曲线 $C$ 的方程为 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$，过抛物线 $y^2=4x$ 的焦点和点 $(0,b)$ 的直线为 $l$．若 $C$ 的一条渐近线与 $l$ 平行，另一条渐近线与 $l$ 垂直，则双曲线 $C$ 的方程为 \((\qquad)\)
A: $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$
B: $x^2-\frac{y^2}{4}=1$
C: $\frac{x^2}{4}-y^2=1$
D: $x^2-y^2=1$
【难度】
【出处】
2020年高考天津卷
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    双曲线
    >
    双曲线的几何量
    >
    双曲线的基本量
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    抛物线
    >
    抛物线的几何量
    >
    抛物线的基本量与几何性质
【答案】
D
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
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